Кадам-кадам менен: Мартингейл сессиясы
Кызылга он доллар, ар бир уттуруудан кийин эки эселенет, $500 үстөлдө. Айлануу-айлануу менен, баарын бүтүргөн айланууну кошо.
$1 000 оюн капиталы менен симуляцияланган Мартингейл сессиясы. Кырк бир майда утуш, андан кийин катары менен алты уттуруу жана четке кагылган жетинчи коюм. Бир учурда +$410 болгондон кийин сессия $220 минус менен бүтөт — система дал ушуну жасайт.
План
КызылгакоюмКызыл18 кызыл санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: rouge.Толук окуу → $10 коюңуз. Уттуруудан кийин эки эселеңиз. Утуштан кийин кайра $10. Үстөл лимитиүстөлҮстөл лимитиУруксат берилген минималдуу жана максималдуу коюм. Эки эселөөчү прогрессияларды максимум токтотот.Толук окуу → $500, ошондуктан коюмдар 10, 20, 40, 80, 160, 320, андан кийин үстөл кабыл албай турган $640 коюм. Катары менен алты уттуруу системаны бузат; ар бир аракетте мунун ыктымалдуулугу (19/37)⁶ ≈ 1,8%, ал эми 100 айлануудан турган сессияда болжол менен 50 аракет болот. Күтүлгөнү: 100 айлануунун ичинде бузулуу мүмкүнчүлүгү болжол менен 60%, бузулганда $630 жоготуу.
1–30-айлануулар
Кадимки МартингейлстратегияМартингейлАр бир жоготуудан кийин коюмду эки эсе көбөйтүүчү прогрессия. Ал эмне кылат жана эмне кылбайт — Стратегия бөлүмүн караңыз.Толук окуу →: бирден үчкө чейинки уттуруулардын тизмектери, ар бири таза +$10 берген утуш менен аяктайт. 30-айланууга чейин 17 утуш болду, ар бири циклди жапты, биз $170 пайдадабыз. Азырынча эң чоң коюм үч уттуруудан кийинки $80 болду. $10дык купюраларды басып чыгаруучу машинадай сезилет.
31–60-айлануулар
Ошол эле нерсе, бир төрт уттуруулуу цикл менен (коюмдар $160ка чейин, андан кийин утуш), ал бир азга үстөлгө $310 койдуруп, эрдиктей сезилди. 60 айлануудан кийин: 41 цикл аяктады, $410 пайдада, оюн капиталынынакчаОюн капиталыОюнга бөлүнгөн жалпы сумма. Оюн капиталын башкаруу — анын канчасын бир коюмга жана бир сессияга тобокелге салууну чечүү.Толук окуу → эң төмөнкү чеги $1 040 болду. Ар бир Мартингейл сессиясынын гистограммасы узактыгынын көбүндө ушундай көрүнөт.
61–66-айлануулар
Ж Ж Ж Ж Ж Ж. Коюмдар 10, 20, 40, 80, 160, 320: $630 уттурулду. Кийинки коюм $640 болмок; лимит $500. Система бузулду. $500 коюуга болот (утса да, цикл боюнча баары бир $130 минуста калабыз) же $10го кайтып, жоготууну кабыл алууга болот. Катары менен алты каракоюмКара18 кара санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: noir.Толук окуу → же нөлдөңгөлөкНөлБир да бирдей төлөмдүү, дюжина же тилке коюму жаппаган жалгыз жашыл уяча; казинонун артыкчылыгынын булагы. Дагы: жалгыз нөл, 0.Толук окуу → түшүүнүн ыктымалдуулугуматематикаЫктымалдуулукЖыйынтыктын мүмкүнчүлүгү, 0дөн 1ге чейин же 0%дан 100%га чейин. Бир сан: 1/37 = 2,70%.Толук окуу → ар бир циклде 1,8%. Биз болжол менен 45 цикл өткөрдүк. 45 циклдин кайсы бир жеринде ушул чекке жетүү мүмкүнчүлүгү болжол менен 55% эле. Бул жаман бактысыздык эмес; бул медиана болчу.
- p10 −$1 000
- p25 −$1 000
- медиана −$1 000
- p75 +$790
- p90 +$1 690
Эсеп-кысап
60 айлануудан кийин $410 пайдада, 66дан кийин $220 минуста. Жалпысынан коюлганы: 66 айланууда болжол менен $2 100, туруктуу $10 койгон оюнчуда $660. $2 100 жүгүртүүдөнакчаЖүгүртүүСессия же мезгил ичинде коюлган жалпы сумма, кайра коюлган утуштарды кошо. Дагы: handle, action.Толук окуу → күтүлгөн жоготууматематикаКүтүлгөн жоготууКүтүлгөн маани көбөйтүлгөн коюлган жалпы сумма; сессиядагы же мезгилдеги орточо жоготуу.Толук окуу → $57; биздин иш жүзүндөгү −$220 андан болжол менен бир стандарттык четтөөнүнматематикаСтандарттык четтөөДисперсиянын квадраттык тамыры; жыйынтыктын күтүлгөн мааниден типтүү алыстыгы.Толук окуу → үчтөн бириндей төмөн, бөлүштүрүүсүнүн сол куйругу узун болгон система үчүн бул эч кызык эмес. Эгер биз 60-айланууда $400 стоп-винстратегияСтоп-винСессияны токтото турган алдын ала белгиленген пайда максаты.Толук окуу → менен токтосок, $410 пайда менен кетмекпиз, ал эми кийинки сессия ар бир циклде ошол эле 1,8%ды көтөрүп жүрмөк.
Сессия эмнени көрсөтөт
Мартингейл 48,65%дык коюмду циклдеринин 98%ын утуп, калган 2%ында 63 бирдикакчаБирдикСистема же оюнчу иштеген негизги коюм. Прогрессиялар каалаган үстөлдө колдонулушу үчүн бирдиктер менен сүрөттөлөт.Толук окуу → уттурган ырааттуулукка айлантат. Ал ар бир долларга күтүлгөн жоготууну өзгөртпөйт; долларларды көбөйтөт. Жаныбыздагы туруктуу коюм койгон оюнчу үч эсе аз коюп, орто эсеп менен үч эсе аз уттурду. Бул системаны бир жыл колдонгон оюнчу кечтердин көбүндө утат, бирок жылды уттурат.
Жоготуу сериясы канчалык көп болот
Бир нөлдүү дөңгөлөктө бирдей төлөмдүү коюм 37 айлануунун 19унда утулат. Ар бир сап — берилген айлануулар сериясынын баары утулуу мүмкүнчүлүгү жана ар бир жоготуудан кийин коюмду эки эселеген Мартингейл оюнчусу ага чейин канча жоготконун көрсөтөт.
| катары менен жоготуулар | мүмкүнчүлүк | болжол менен 1 / | ушул убакка чейин жоготулган | кийинки коюм |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1 023 | $1 024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2 047 | $2 048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4 095 | $4 096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8 191 | $8 192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16 383 | $16 384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32 767 | $32 768 |
Мүмкүнчүлүк — 19/37ди ар бир жоготуу үчүн бир жолу өзүнө көбөйткөнгө барабар, бир белгилүү айлануудан баштап эсептелет. Узак сессияда мындай серия башталышы мүмкүн болгон айлануулар көп, ошондуктан кечинде ал бир сап көрсөткөндөн алда канча ыктымалдуу.
Суроолор
Аны алты эмес, тогуз уттуруу бузат: ар бир циклде 0,25%, болгондо $5 110 жоготуу. Жар сейрегирээк, жар бийигирээк, ошол эле −2,70%.
Ал 48,65% учурда утмак жана баары бир циклди −$130да калтырмак. Бузулган Мартингейлден кийин жакшы жүрүш жок; кийинки тандаган коюмуңуз гана бар.
Ооба, ошол сессия үчүн. Бардык сессиялар боюнча орточо үчүн эмес.
Математика менен оюн
Адегенде өзүңүз чечип көрүңүз. Ар бир чечим жашырылган; даяр болгондо ачыңыз.
$1ден $500гө чейинки үстөлдө МартингейлстратегияМартингейлАр бир жоготуудан кийин коюмду эки эсе көбөйтүүчү прогрессия. Ал эмне кылат жана эмне кылбайт — Стратегия бөлүмүн караңыз.Толук окуу → оюнчусу бир нөлдүүдөңгөлөкНөлБир да бирдей төлөмдүү, дюжина же тилке коюму жаппаган жалгыз жашыл уяча; казинонун артыкчылыгынын булагы. Дагы: жалгыз нөл, 0.Толук окуу → дөңгөлөктө кызылгакоюмКызыл18 кызыл санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: rouge.Толук окуу → $1ден баштайт. Катары менен канча утулуу эки эселөөнү токтотот, ага чейин канча жоготулат, жана бул канчалык көп болот?
Чечимди көрсөтүү
Жооп Тогуз утулуу: $511 жоготулду, жана кийинки коюм $512 болмок. Бул болжол менен 403 ырааттуулукта бир жолу болот.
Коюмдар 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 жана 256: бардыгы $511. Онунчусу $512 болмок, лимиттен ашык. Утуп алган $500 коюм да оюнчуну $11 минуста калтырат; утулган коюм аны $1 011 минуста калтырат.
Кызыл 19/37 ыктымалдуулук менен утулат, ошондуктан катары менен тогуз утулуунун ыктымалдуулугу (19/37)⁹ ≈ 0,25%, болжол менен 403 ырааттуулукта бир жолу. Ар бир аяктаган ырааттуулук $1 утат, ошондуктан оюнчу бир $511 жоготуудан мурун болжол менен $402 майда утуш күтөт, жана коюлгандын баарынын 2,70%ы орто эсеп менен дагы эле жоготулат.
Кош нөлдүү дөңгөлөктө ыктымалдуулук (20/38)⁹, болжол менен 323тө бир жолу. Боллман (2021) «болжол менен 833төн 1» деп басат, бул (18/38)⁹, катары менен тогуз утуштун ыктымалдуулугу.
Күлкүлүү тыныгуу
Кырк бир майда утуш жана бир чоң уттуруу. Бүт система ушул.
Булактар
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”