Маселе: эки дюжина жана бир фишка

Маселе

Сиз биринчи дюжинагакоюмДюжина1–12, 13–24 же 25–36, 2:1 төлөйт.Толук окуу → $10, экинчи дюжинага $10 жана нөлгөдөңгөлөкНөлБир да бирдей төлөмдүү, дюжина же тилке коюму жаппаган жалгыз жашыл уяча; казинонун артыкчылыгынын булагы. Дагы: жалгыз нөл, 0.Толук окуу → $1 коёсуз. (a) Мүмкүн болгон натыйжалар жана алардын ыктымалдуулуктары кандай? (b) Күтүлгөн мааниматематикаКүтүлгөн мааниУзак мөөнөттө бир коюмга туура келген орточо жыйынтык. Ар бир стандарттык европалык коюм үчүн коюмдун −1/37 бөлүгү.Толук окуу → кандай? (c) Нөлдөгү фишкаакчаФишкаБелгиленген сумманы билдирген жетон, коюм коюу үчүн коюм талаасына коюлат. Дагы: check.Толук окуу → коюмду жакшыртабы?

(a) жана (b) чыгарылышы

Натыйжалар: топжабдыкТопРоторго каршы жол боюнча ыргытылуучу кичинекей топ. Заманбап топтор айвориндон же тефлондон, 18–21 мм.Толук окуу → 1–24 аралыгында (24 уячажабдыкУячаРотордогу 37 номерленген уячанын бири. Дагы: тешик, чөйчөк.Толук окуу →): бир дюжина $20 төлөйт, экинчиси $10 утулат, нөл $1 утулат: таза +$9. Топ 25–36 аралыгында (12 уяча): эки дюжина тең утулат, нөл утулат: −$21. Топ нөлдө (1 уяча): дюжиналар $20 утулат, нөл $35 төлөйт: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ коюлган $21ге бир айланууга −$0,57: 2,70%.

(c) чыгарылышы

Нөлдөгү фишкасыз: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ коюлган $20га −$0,54, бул да 2,70%. Нөлдөгү фишка нөл түшкөндөгү −$20 натыйжаны +$15ке айландырды (37ден бир жолу $35 жакшыруу, бир айланууга $0,95 турат) жана калган 36 айланууда $1 чыгым кылды (бир айланууга $0,97 турат). Таза өзгөрүү: бир айланууга −$0,03, бул кошумча доллардын 2,70%ы. Камсыздандыруунун баасы башка нерселердики сыяктуу эле так.

Эмне үчүн бул жалпыланат

Күтүлгөн маанилер кошулат. Бир убакта коюлган коюмдардын ар кандай топтомунун EVсы бөлүктөрдүн EVлеринин суммасына барабар, ал эми алардын ар бири өз коюмунун −1/37и. Ошондуктан ар кандай айкалыш жалпы коюмдун −1/37и. Коюм талаасындажабдыкКоюм талаасыҮстөлгө басылган коюм тору. Дагы: үстөл, мата, кездеме.Толук окуу → фишкалардын канча болсо да бир да жайгашуусу мындан кутула албайт; «Коюм куруучу» куралы муну сиз коё турган ар кандай топтом үчүн ырастайт. Айкалыштар бөлүштүрүүнү өзгөртөт: канчалык көп утасыз, канча утасыз жана эң жаман учур канчалык жаман.

Татаалыраак кийинки маселе

Бардык 37 санды камтыган стандарттык коюмдардын айкалышын табыңыз. Үч дюжина (ар бирине $10) плюс нөлгө $1: 1–36 аралыгындагы каалаган сан таза −$1 берет (бир дюжина $20 төлөйт, калган экөө $20 утулат, нөл $1 утулат), ал эми нөл таза +$35 − $30 = +$5 берет. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = коюлган $31ге −31/37: 2,70%. Сиз эч качан күтүлбөгөн нерсеге туш болбосоңузду кепилдей аласыз, бирок бул артыкчылык үчүн дагы эле ошол эле бааны төлөйсүз.

Формула

Суроолор