Рулетка компьютерлери
Компьютер топтун убактысын кантип өлчөйт, алгачкыларын ким жасаган жана ал канчалык так болушу керек.
Рулетка компьютери айлануунун алгачкы секунддарында топтун жана ротордун убактысын өлчөп, топ түшүшү керек болгон дөңгөлөктүн бөлүгүн атайт. Биринчисин 1961-жылы Эдвард Торп менен Клод Шеннон жасашкан, ал эми Эвдемондор 1976-жылдан баштап санариптик компьютерлерди жасашкан. Ыкма ыргытуудан кийин кабыл алынган коюмдарды талап кылат: жандуу студиялар азыр коюмдарды ыргытуу учурунда жабышат, ал эми Невада мындай түзмөктөргө 1985-жылдан бери тыюу салган.
Биринчи рулетка компьютер системасы кантип жасалган
Бул ой Эдвард Торпко 1955-жылдын жазында, ал UCLAда физика боюнча аспирант болуп жүргөндө келген: ооп кетпей тургандай жакшы жасалган дөңгөлөк топтужабдыкТопРоторго каршы жол боюнча ыргытылуучу кичинекей топ. Заманбап топтор айвориндон же тефлондон, 18–21 мм.Толук окуу → планета сыяктуу эле алдын ала айтууга боло тургандай айлантышы керек. Ал кадрга секундомер коюп, арзан жарым өлчөмдүү дөңгөлөктү тасмага тарткан жана аны алдын ала айтуу үчүн өтө туруксуз деп тапкан, ал эми 1958-жылдын декабрында Невадага сапары казино дөңгөлөктөрүнүн бир калыпта иштээрин көрсөткөн. Андан кийин блэкджек бардык убактысын алган. 1960-жылдын ноябрында MITде ал Клод Шеннондон карта эсептөө тууралуу макаласын Улуттук илимдер академиясына жөнөтүп берүүнү суранган; жолугушуунун аягында Шеннон дагы эмне менен алектенип жатканын сураган, жана рулетка долбоору Шеннондун жертөлөсүнө көчкөн. Алар Ренодон $1 500гө стандарттык дөңгөлөк сатып алып, аны эски сланец бильярд үстөлүнө коюшкан жана топтун убактысын строб жарыгы жана секунданын жүздөн бирине чейин окулган саат менен өлчөшкөн. Машыгуу менен алардын убакыт өлчөө каталары болжол менен 0,03 секунддан 0,01 секундга чейин азайган. 1961-жылдын июнуна карата компьютерде он эки транзистор болгон жана ал тамеки кутусундай чоңдукта болгон: бут кийимдеги бармак менен басылуучу которгуч ротордунжабдыкРоторДөңгөлөктүн уячаларды алып жүргөн айлануучу бөлүгү.Толук окуу → жана топтун убактысын өлчөгөн, ал эми бир кулактагы үн дөңгөлөктүн сегиз секторунундөңгөлөкСекторДөңгөлөктөгү уячалардын үзгүлтүксүз жаасы, коюм талаасындагы топтон айырмаланат.Толук окуу → бирин атаган. Ошол жайы Лас-Вегаста Шеннон дөңгөлөктүн жанында убакытты өлчөп, каалаган система оюнчусундай сандарды жазып турган, ал эми Торп үстөлдүн аркы четинде он центтен коюм койгон. Болжолдоолор туура чыккан, бирок кулакчынга баруучу кылдай ичке зымдар улам үзүлүп турган, бир жолу Торптун жанындагы аял анын кулагынан чыгып турган динамикти үрөйү учуп карап калган. Алар эч качан олуттуу коюм коюшкан эмес. Торп рулетка компьютер системасы тууралуу 1966-жылы жарыялаган, ал эми чоо-жайын 1979 жана 1984-жылдары жарыялаган.
Алгачкы санариптик компьютерлер
Торп менен Шеннондун машинасы аналогдук болгон: анын схемасы анын программасы болгон, ыкманы өзгөртүү аны кайра зымдоону билдирген. Микропроцессор бул чектөөнү жоюп салган. Калтехтин студенти Алан Льюис 1972-жылы камера кутусуна салынган өзү жасаган санариптик компьютерди Лас-Вегастагы Circus Circus казиносуна алып барып, үстөлдөрдүн үстүндөгү балкондон дөңгөлөктөрдүн убактысын өлчөп, болжолдоолорду радио аркылуу ылдыйдагы өнөктөшүнө жиберген. Ал иштеген, бирок акча тапкан эмес; кийин ал дөңгөлөктүн кыйшаюусун эсепке албай калганын билген. 1976-жылдан баштап Санта-Круздагы физика студенттеринин тобу, Эвдемондор, бул ишти кылдат аткарышкан. Алар казино дөңгөлөгүн сатып алып, топту, роторду, кыйшаюуну жана секирүүнү өлчөшкөн жана беш жөндөөсү бар теңдемелерди жазышкан, оюнчу аларды ар бир дөңгөлөк үчүн коюм коёордон мурун болжол менен жыйырма мүнөт бут бармагы менен которгучтарды басып жөндөгөн. Алардын компьютери айлануу башталгандан бир нече секунддан кийин сегиз сектордун бирин атаган. 1978-жылдын январында чыныгы үстөлдө ал алар 25% деп баалаган артыкчылык берген; денеге байланган, кийин бут кийимге орнотулган жабдык физикага караганда алда канча көп жолу бузулган (Эвдемондор бетин караңыз).
Эмне үчүн кеч коюмдар маанилүү болгон
Казино топ ыргытылгандан кийин коюмдарды кабыл албай коюу менен болжолдоону толугу менен токтото алат. Торп дээрлик эч бир казино мындай кылбаганын тапкан: Ренодо, Лас-Вегаста, Лондондо, Монте-Карлодо, Ниццада, Венецияда жана Пуэрто-Рикодо адаттагы тажрыйба топ түшкөнгө бир-эки айлануу калганда «коюмдар кабыл алынбайттартипКоюмдар кабыл алынбайтКоюмдарды жапкан крупьенин чакырыгы (же экрандагы жазуу). Фишкаларды мындан ары коюуга, жылдырууга же алууга болбойт.Толук окуу →» деп жарыялоо болгон. Ошол терезе андан берки ар бир болжолдоо схемасына керек болгон, Эвдемондордон баштап Ritz тобунун треккеүстөлТрекЖандуу жана электрондук коюм талааларындагы сандарды дөңгөлөктүн тартибинде көрсөткөн сопу тилке, кошуналарга жана сектордук коюмдарды бир басуу менен коюу үчүн колдонулат.Толук окуу → кеч айтылган коюмдарына чейин. Невада 1985-жылдын майында болжолдоочу түзмөктөргө тыюу салган, ал эми жандуу студиялар азыр коюмдарды ыргытуу учурунда жабышат.
Казинолор кантип каршы күрөшкөн
Коюмдар ыргытуудан кийин дагы эле кабыл алынган жылдары казинолор шектүү оюнчуларга каршы крупье аркылуу күрөшкөн. Норман Лейдин 1966-жылы Ниццадагы система оюнчулары жана кийинки болжолдоо топтору тууралуу баяндарда ар бир айлануу сайын жаңы крупьеадамдарКрупьеРулетка үстөлүндөгү оюнду алып баруучу.Толук окуу →, алмаштырылган топ, кыска же тез айлантуулар, казинонун өз адамдары менен толгон үстөл жана акырында жабылган үстөл сүрөттөлөт. Бул окуялар оюнчулар тараптан айтылат жана аларды текшерүү кыйын (Goldman, 2007). Ошого карабастан тактикалардын мааниси бар: кыска же тез айлантуу топту белгилүү бир уячагажабдыкУячаРотордогу 37 номерленген уячанын бири. Дагы: тешик, чөйчөк.Толук окуу → багыттай албайт, бирок болжолдоочу өлчөгөн убакытты бузат.
Болжолдоо канчалык жакшы болушу керек
Торп (1984) катасы коңгуроо сымал ийри сызыкка баш ийген болжолдоонун баасын эсептеп чыккан: адаттагы айланууда болжолдонгон уяча тигил же бул тарапка σ уячага жаңылышат. Болжолдонгон санга гана же ага жана эки тарабындагы экиден кошунагакоюмКошуналарСан жана дөңгөлөктө анын эки тарабындагы экиден уяча, беш бир санга коюм фишкасы.Толук окуу → коюм коюңуз, ошондо артыкчылык σ чоңдугунан гана көз каранды. Кемчиликсиз болжолдоо ар бир бир санга коюмдукоюмБир санга коюмБир сан, 35:1 төлөйт.Толук окуу → утмак. Торп менен Шеннон жеткен тактыкта, σ = 10 уячада, бир санга коюм болжол менен +44% кайтарат, бул Торп алардын түзмөгү үчүн келтирген көрсөткүч; анын 1998-жылкы баяны аны дөңгөлөктүн эң ыңгайлуу сегизден бирине тиешелүү кылат. Ката өскөн сайын артыкчылык тез азаят жана европалык дөңгөлөктө болжол менен 17 уячада, америкалык дөңгөлөктө 16 уячада жок болот, бул учурда болжолдоо дөңгөлөктүн дээрлик жарымына жаңылышат. Торптун өзүнүн ката бюджети бул чек эмне үчүн жакын экенин көрсөтөт: ротордун жана топтун убактысын өлчөөдөн келген 1,4 жана 5,5 уячалык өзүнчө каталар, топтун дефлекторлоржабдыкДефлекторАлжапкычтагы түшүп келаткан топту чачыратуучу металл тоскоолдуктардын бири. Дагы: кайык, ромб, казык.Толук окуу → аркылуу түшүүсүнөн 7 жана уячалардагы секирүүдөн 6 биригип, болжол менен 10,8 болот.
Суроолор
Жок. Ал жерде топ жок. Сан анимациядан мурун программа тарабынан тартылат.
Алар убакыт өлчөөгө алсыз болмок, ошондуктан бир да үстөл ушундай жүргүзүлбөйт.
Математика менен оюн
Адегенде өзүңүз чечип көрүңүз. Ар бир чечим жашырылган; даяр болгондо ачыңыз.
КошуналаргакоюмКошуналарСан жана дөңгөлөктө анын эки тарабындагы экиден уяча, беш бир санга коюм фишкасы.Толук окуу → айтылган коюм бир фишканыакчаФишкаБелгиленген сумманы билдирген жетон, коюм коюу үчүн коюм талаасына коюлат. Дагы: check.Толук окуу → бир санга жана дөңгөлөктө анын эки тарабындагы эки уячаданжабдыкУячаРотордогу 37 номерленген уячанын бири. Дагы: тешик, чөйчөк.Толук окуу → коёт: беш фишка. Чыгымсыз болуш үчүн болжолдоо ошол беш уячага канча жолу туура келиши керек, жана беш жолунун биринде туура болсо, эмне берет?
Чечимди көрсөтүү
Жооп 36дан 5 жолу, 13,9%да чыгымсыз болот, ал эми кокустан 13,5%. Беш жолунун биринде туура болсо, коюлгандан 44% көп кайтарат.
Коюм туура келсе, бир фишка 35 ке 1 утуп, утушу менен кайтат, 36 фишка, ал эми калган төртөө жоголот. Демек туура келгенде 5 коюлганга 36 кайтат, жана коюм 36дан 5 жолу, 13,9% туура келсе чыгымсыз болот. Кокустан ал 37ден 5 жолу, 13,5% туура келет. Ошол кичине айырма, пайыздык пункттун жарымынан аз, бүт 2,70% ошондон келип чыгат.
Беш жолунун биринде туура келгенде, ар бир 5 коюлган фишкага 0,2 × 36 = 7,2 фишка кайтат, +44%. Төрт жолунун биринде +80%.
Ошондуктан тактыктын кичине өсүшү ушунчалык баалуу, жана ошондуктан казинолор жогорку коюмдарда айтылуучу коюмдардыүстөлАйтылуучу коюмКолу менен коюлбай, крупьеге айтылган коюм, адатта voisins же tiers сыяктуу дөңгөлөк-сектор коюму. Дагы: «жарыяланган коюм».Толук окуу → эрте жабышат: ошол кичине айырма казинонун бүт маржасы. 2004-жылкы Ritz оюнчулары ушундай коюшкан деп кабарланат.
Торп өзүнүн болжолдоосундагы төрт көз карандысыз катаны уячалар менен санап чыккан: ротордужабдыкРоторДөңгөлөктүн уячаларды алып жүргөн айлануучу бөлүгү.Толук окуу → убакыт боюнча өлчөөдөн 1,4, топтужабдыкТопРоторго каршы жол боюнча ыргытылуучу кичинекей топ. Заманбап топтор айвориндон же тефлондон, 18–21 мм.Толук окуу → убакыт боюнча өлчөөдөн 5,5, топтун дефлекторлоржабдыкДефлекторАлжапкычтагы түшүп келаткан топту чачыратуучу металл тоскоолдуктардын бири. Дагы: кайык, ромб, казык.Толук окуу → аркылуу кулашынан 7 жана уячалардагы секирүүдөн 6. Жалпы ката канча, жана убакыт боюнча өлчөөнүн эки катасы канча кошот?
Чечимди көрсөтүү
Жооп Баары болуп болжол менен 10,8 уяча. Убакыт каталары болбосо 9,2 болмок, демек эки өлчөө 1,6 гана кошот.
Көз карандысыз каталар түз кошулбайт; алардын квадраттары кошулат. Жалпынын типтүү өлчөмү — квадраттардын суммасынын квадраттык тамыры: 1,4² + 5,5² + 7² + 6² = 1,96 + 30,25 + 49 + 36 = 117,2, жана √117,2 ≈ 10,8.
Эки убакыт катасыз: √(49 + 36) = √85 ≈ 9,2.
Жалпы 10,8 уяча бул беттеги таблицадагы 17 уячалык чектин ичинде жана бир санга болжол менен +34% берет. Торп чыгарган сабак: дефлекторлор аркылуу кулоо эң чоң ката болуп калгандан кийин, убакытты такыраак өлчөө аз пайда берет.
Күлкүлүү тыныгуу
Физика иштейт. Коюм терезеси жабылды.
Булактар
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.