Фибоначчи рулетка стратегиясы
Фибоначчи рулетка стратегиясында коюмдар 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… ырааттуулугу менен жүрөт. Утулгандан кийин бир кадам алдыга, утуштан кийин эки кадам артка жылыңыз.
Ал дөңгөлөктү жеңбейт; бир да коюм планы жеңбейт. Ал Мартингейлге караганда жумшагыраак, ошондуктан лимитке жеткенге чейин узунураак утулуу катарларына чыдайт жана жайыраак калыбына келет. Күтүлгөн жоготуу жүгүртүүнүнакчаЖүгүртүүСессия же мезгил ичинде коюлган жалпы сумма, кайра коюлган утуштарды кошо. Дагы: handle, action.Толук окуу → ошол эле 2,70% түзөт.
Ырааттуулук кантип түзүлөт
Ар бир сан өзүнөн мурунку экөөнүн суммасы.
Демек, 8 жана 13төн кийин 21 келет.
Ар бир санды квадрат катары тартсаңыз, квадраттар бири-бирине дал келет: ар бир жаңысы мурунку экөөнү катар койгондой узун. Ар бир квадратты кесип өткөн чейрек айлана биригип спираль түзөт.
Ырааттуулук боюнча басып өтүңүз
Жоготуу бир кадам оңго жылдырат. Утуш эки кадам артка кайтарат.
Коюмдар жана жыйынтыктар негизги коюмдун бирдиктеринде.
Фибоначчи рулетка системасы кантип иштейт?
ФибоначчистратегияФибоначчи1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… ырааттуулугу боюнча жүргөн прогрессия: жоготуудан кийин бир кадам алдыга, утуштан кийин эки кадам артка.Толук окуу → сандарын жазып чыгыңыз: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Ар бири өзүнөн мурунку экөөнүн суммасы. Биринчисинен баштап, ошончо бирдикакчаБирдикСистема же оюнчу иштеген негизги коюм. Прогрессиялар каалаган үстөлдө колдонулушу үчүн бирдиктер менен сүрөттөлөт.Толук окуу → коюңуз. Утулсаңыз, бир кадам оңго жыласыз. Утсаңыз, эки кадам солго жыласыз, же орун жок болсо башына кайтасыз. Системанын баары ушул. Таблица ар бир кадамдын баасын көрсөтөт: үстөл лимитиүстөлҮстөл лимитиУруксат берилген минималдуу жана максималдуу коюм. Эки эселөөчү прогрессияларды максимум токтотот.Толук окуу → же оюн капиталыңызакчаОюн капиталыОюнга бөлүнгөн жалпы сумма. Оюн капиталын башкаруу — анын канчасын бир коюмга жана бир сессияга тобокелге салууну чечүү.Толук окуу → үзгөн утулуу катары ошол учурга чейин коюлгандардын баарынын суммасын жоготот.
Сессия кандай көрүнөт?
$10 негиз жана сегиз айлануу алалы: Ж Ж У Ж Ж Ж У У (У — утуш, Ж — жоготуу). Коюмдар: 10, 10, 20 (утуш, эки артка, 1-кадамга), 10, 10, 20, 30 (утуш, эки артка, 2-кадамга), 10 (утуш, башына кайтуу). Жоготулду: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. Утуп алынды: 20 + 30 + 10 = 60. Беш утулуу, үч утуш, жана сиз нөлдөсүз. Системанын тартымдуулугу ушунда. Баасы ошол эле сапта: буга жетүү үчүн $120 коюм керек болду, ал эми коюлган ар бир доллар казинонун артыкчылыгынматематикаКазинонун артыкчылыгыАр бир коюмдан казино орто эсеп менен кармап калган үлүш: европалык рулеткада 2,70%.Толук окуу → алып жүрөт.
Эмне үчүн бир эмес, эки кадам артка?
Анткени бир утуш так эки жоготууну жабат. Ар бир сан өзүнөн мурунку экөөнүн суммасы, ошондуктан 5 бирдиктеги утуш жаңы эле жоготулган 2 менен 3тү кайтарат. Тепкичти элестетиңиз: ар бир утулууга бир тепкич өйдө, ар бир утушка эки тепкич ылдый. Сиз турган тепкич — сиздин карызыңыз. 5-тепкичте сиз 7 бирдик минустасыз, 8-тепкичте 33 минустасыз, ал эми биринчи тепкичке кайтканда так нөлдөсүз. Пайда биринчи тепкичтеги утуштардан гана, бирден бирдик келет.
Утуштар утулуулар менен дээрлик бирдей болгондо, бирге эки кадам пайдалуу келишимдей угулат, жана көбүнчө тепкич чынында ылдый алып барат. Кемчилиги — өйдөлөгөн сайын тепкичтер бийиктей берет. Биринчи тепкичтеги он утуш 10 бирдик берет. 6, 7 жана 8-кадамдардагы үч утулуу 8 + 13 + 21 = 42ге турат.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
Фибоначчи системасы иштейби?
Жок. Утушка чыгуунун жолу катары иштебейт. Эсептөө ар бир системадагыдай: ар бир коюм орто эсеп менен өз суммасынын 1/37 бөлүгүн жоготот, ошондуктан бүт ырааттуулук коюлгандардын баарынын 1/37 бөлүгүн жоготот. Рулеткада Фибоначчи ырааттуулугун колдонуу муну өзгөртпөйт, анткени дөңгөлөк фишканынакчаФишкаБелгиленген сумманы билдирген жетон, коюм коюу үчүн коюм талаасына коюлат. Дагы: check.Толук окуу → өлчөмүнө карабай бирдей коэффициент төлөйт. Фибоначчинин коюмдары өйдө жылат, ошондуктан ал туруктуу коюмгастратегияТуруктуу коюмАр бир айланууда бирдей сумманы коюу. Ар бир прогрессия салыштырылуучу негиз.Толук окуу → караганда бир айланууга көбүрөөк коёт, жана анын бир сессиядагы күтүлгөн жоготуусуматематикаКүтүлгөн жоготууКүтүлгөн маани көбөйтүлгөн коюлган жалпы сумма; сессиядагы же мезгилдеги орточо жоготуу.Толук окуу → жогорураак. МартингейлстратегияМартингейлАр бир жоготуудан кийин коюмду эки эсе көбөйтүүчү прогрессия. Ал эмне кылат жана эмне кылбайт — Стратегия бөлүмүн караңыз.Толук окуу → андан да көп коёт жана көбүрөөк жоготот.
Ал Мартингейлден коопсузбу?
Ал жайыраак, бул бирдей нерсе эмес. Фибоначчинин коюмдары ар бир кадамда 2× эмес, болжол менен 1,6× өсөт, ошондуктан $10 негизден $500 лимитке алты эмес, болжол менен катары менен он утулуудан кийин жетет. Бул жарды сейрек кылат: катары менен он бирдей төлөмдүү утулуу (19/37)¹⁰ ≈ 0,13%, алтыныкы (19/37)⁶ ≈ 1,8%. Бирок жар бийигирээк да, анткени ага жеткенче көбүрөөк коюлган, жана бир утуш аны жокко чыгарбайт.
Сандар кайдан чыккан?
Коёндор жөнүндөгү табышмактан. Кийин Фибоначчи деген лакап ат алган Пизалык Леонардо аны 1202-жылдагы Liber Abaci китебинде келтирген: бир жуптан баштаңыз, ар бир жуп экинчи айынан тартып ар ай сайын жаңы жуп берсин, жана жуптарды санаңыз. Жооп 1, 2, 3, 5, 8, 13 болуп уланат. Эрежени биринчи тапкан ал эмес. Ыр ыргагын изилдеген индиялык окумуштуулар аны мурунураак жазып калышкан: Сингх (1985) аны 600–800-жылдар аралыгындагы Вираханкага, андан кийин Гопала менен Хемачандрага чейин изилдейт.
Алардын бири да дөңгөлөктү ойлогон эмес. Бул жерде колдонулган булактар ырааттуулук боюнча акчаны ким биринчи койгонун айтпайт. Алар көрсөткөн нерсе — анын арифметикасы менен рулетканын арифметикасы эч качан кесилишпейт: бири коюмдардын кантип өсөрүн айтат, экинчиси ар бир коюм эмне кайтарарын айтат.
Утулуу катарынан кийин канча жоготулат?
Эки теңдештик жогорудагы таблицаны текшерүүнү жеңилдетет. Катары менен n утулуудан кийин жалпы жоготуу (n + 2)-Фибоначчи саны минус 1 болот, бул 1, 2, 4, 7, 12, 20 ж.б. берет, ал эми кийинки коюм (n + 1)-Фибоначчи саны. Боллман (2021) ошол эле жыйынтыкты 1, 2, 3 менен башталган ырааттуулук үчүн индукция аркылуу далилдейт, бул ар бир санды бир орунга жылдырат. 1 бирдиктен баштаганда 500 бирдиктик лимитте Мартингейл өзүнүн 10-коюмун, 512 бирдикти коё албайт. Фибоначчи 14-коюмун, 377 бирдикти коё алат, бирок 15-коюмун, 610ду коё албайт.
Дюжинада же тилкеде эмне өзгөрөт?
2ге 1 төлөгөн дюжинадакоюмДюжина1–12, 13–24 же 25–36, 2:1 төлөйт.Толук окуу → же тилкедекоюмТилкеКоюм талаасынын бир тик тилкесиндеги он эки сан, 2:1 төлөйт.Толук окуу → артка кадам керек эмес. F коюмундагы утуш 2F төлөйт, бул ар дайым ага чейин жоготулгандардын баарынан көп, ошондуктан ар бир утуш ырааттуулукту пайда менен бүтүрөт. Баасы — дюжина 37ден 12 жолу гана утат, ошондуктан узун утулуу катарлары алда канча көп кездешет: катары менен он төрт дюжина утулуусу болжол менен 242 аракеттин биринде болот, ал эми кызылкоюмКызыл18 кызыл санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: rouge.Толук окуу → үчүн болжол менен 11 000дин биринде.
Катары менен эки утуштан кийин гана токтосоңузчу?
Дагы бир вариант ар бир айланууда, утсаңыз да, утулсаңыз да, бир кадам алдыга жылат жана катары менен эки утуштан кийин гана токтойт. Эки утушка чейин n утулуу болсо, пайда (n + 1)-Фибоначчи саны плюс 1 болот: утуштар эрте келсе аз, кеч келсе көбүрөөк, жана ал ага ылайык өскөн коюмдарда утулат. Эрте келген эки утуш ар дайым кичине коюмдарда болот; кеч келгени сессия эң начар абалга келген так ошол учурда чоң коюмду талап кылышы мүмкүн.
Симулятор · Фибоначчи
$1 000 оюн капиталынан бирдей төлөмдүү коюмдардын 2 000 сессиясы.
Негизги коюм $10 · үстөл лимити $500 · сессияга 100 айлануу
Жоготуу сериясы канчалык көп болот
Бир нөлдүү дөңгөлөктө бирдей төлөмдүү коюм 37 айлануунун 19унда утулат. Ар бир сап — берилген айлануулар сериясынын баары утулуу мүмкүнчүлүгү жана ар бир жоготуудан кийин ырааттуулук боюнча бир кадам жылган Фибоначчи оюнчусу ага чейин канча жоготконун көрсөтөт.
| катары менен жоготуулар | мүмкүнчүлүк | болжол менен 1 / | ушул убакка чейин жоготулган | кийинки коюм |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26,4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13,5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7,0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1,8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0,94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0,48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0,25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0,13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $1 596 | $987 |
Мүмкүнчүлүк — 19/37ди ар бир жоготуу үчүн бир жолу өзүнө көбөйткөнгө барабар, бир белгилүү айлануудан баштап эсептелет. Узак сессияда мындай серия башталышы мүмкүн болгон айлануулар көп, ошондуктан кечинде ал бир сап көрсөткөндөн алда канча ыктымалдуу.
Суроолор
Ооба: утуштан кийин алдыга, утулгандан кийин артка. Ал жайыраак ПаролистратегияПаролиОң прогрессия: утуштан кийин эки эсе көбөйтүү, жоготуудан же катары менен үч утуштан кийин баштапкыга кайтуу. Дагы: тескери Мартингейл.Толук окуу → сыяктуу иштейт.
Математика менен оюн
Адегенде өзүңүз чечип көрүңүз. Ар бир чечим жашырылган; даяр болгондо ачыңыз.
Ар бир айлануудан кийин, утсаңыз да, утулсаңыз да, ырааттуулук боюнча бир кадам алдыга жылган жана катары менен эки утуштан кийин токтогон вариантты ойноңуз: коюмдар 1, 1, 2, 3, 5, 8 жана башкалар. Алгачкы он төрт натыйжа (У — утуш, Ж — жоготуу): У Ж У Ж Ж Ж У Ж Ж Ж У Ж Ж У. Сиз кандай абалдасыз, жана кийинки коюм кандай?
Чечимди көрсөтүү
Жооп 22 бирдикакчаБирдикСистема же оюнчу иштеген негизги коюм. Прогрессиялар каалаган үстөлдө колдонулушу үчүн бирдиктер менен сүрөттөлөт.Толук окуу → минуста. Кийинки коюм 610 бирдик, ал утса, сессия 588 плюс менен бүтөт.
Коюмдар — алгачкы он төрт ФибоначчистратегияФибоначчи1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… ырааттуулугу боюнча жүргөн прогрессия: жоготуудан кийин бир кадам алдыга, утуштан кийин эки кадам артка.Толук окуу → саны: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 жана 377. Утуштарды кошуп, утулууларды кемитиңиз: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
Акыркы натыйжа утуш болгон, ошондуктан дагы бир утуш сессияны бүтүрөт. Кийинки коюм 610: утуш +588 калтырат, утулуу −632 жана 987 кийинки коюмду калтырат.
Вариант ар дайым плюс менен бүтөт, бирок бул жерде ал үчүн 610 бирдиктик коюм керек. Кадимки эрежелер боюнча, утуштан кийин эки кадам артка, ошол эле он төрт натыйжа сизди болгону 1 бирдик минуста, кийинки коюм 2 менен калтырат. Ырааттуулукту 1, 2, 3 менен баштаган Боллман (2021) 1 минус жана 3 кийинки коюмду алат. Бул жерде кадимки эрежелер азыраак жоготот, анткени ар бир утуш коюмдарды кайра төмөн түшүрөт.
айлануукоюмнатыйжажалпы жыйынтык11У+121Ж032У+243Ж−155Ж−668Ж−14713У−1821Ж−22934Ж−561055Ж−1111189У−2212144Ж−16613233Ж−39914377У−22Ошол эле вариантта эмне үчүн n утулуудан кийинки эки утуш ар дайым (n + 1)-Фибоначчи санына плюс 1 барабар пайда калтырат?
Чечимди көрсөтүү
Жооп n утулуунун суммасы (n + 2)-Фибоначчи саны минус 1ге барабар, ал эми эки утуш — кийинки эки сан, экөө бирге аны (n + 1)-сан плюс 1ге ашат.
1, 1, 2, 3, 5 … үчүн F₁, F₂, F₃ … деп жазыңыз. Ар бир сан өзүнөн мурунку эки сандын суммасы.
Утулуулар: F₁ + F₂ + … + Fₙ. Бул суммага F₂ катары жазылган 1ди кошуңуз, жана ал жыйрылат: F₂ + F₁ = F₃, андан кийин F₃ + F₂ = F₄, жана ушундай, бүт сумма Fₙ₊₂ болгонго чейин. Демек утулуулардын жалпысы Fₙ₊₂ − 1.
Утуштар — кийинки эки коюм, Fₙ₊₁ жана Fₙ₊₂. Пайда: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. Төрт утулуу болсо, бул F₅ + 1 = 6 бирдик.
Күлкүлүү тыныгуу
Алтын кесилиш эң чоң коюм белгисине туш келет.
Булактар
- RouletteDoc. Стратегиянын сүрөттөлүшү жана мисалдар.
- Roulette77. Стратегиянын сүрөттөлүшү жана мисалдар.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.