Миф: дайыма утуучу рулетка стратегиясы
«Менде 80% учурда уткан система бар». Балким. Баары бир ал акча уттурат.
Система уткан сессияларды кадимки көрүнүшкө айланта алат. Ал күтүлгөн маанини оң кыла албайт, анткени ал койгон ар бир коюм өз суммасынын −1/37и, ал эми күтүлгөн маанилер кошулат. Эң көп уткан системалар уттурганда эң көп уттурат.
Ырастоо
Ишеним: кайсы бир жерде дайыма утуучу рулетка стратегиясы бар, мурунку жыйынтыктарга негизделген, коюмдарды өзгөрткөн, рулетканы утуучу оюнга айланткан система. Сунушталган далилдер: уткан сессиялардын сериясы, рулеткада ар дайым кантип утуу керектиги тууралуу видео, күбөлүк, бактылуу жуманын таблицасы. Ырастоо адатта чынчыл; адам ага ишенет, анткени ал иштеп келген.
Эмне үчүн бул туура эмес, бир сап менен
Күтүлгөн маанилерматематикаКүтүлгөн мааниУзак мөөнөттө бир коюмга туура келген орточо жыйынтык. Ар бир стандарттык европалык коюм үчүн коюмдун −1/37 бөлүгү.Толук окуу → кошулат. Эгер ар бир коюмдун EV = өз суммасынын −1/37и болсо, коюмдардын ар кандай ырааттуулугунун EV = коюлган жалпы сумманын −1/37и, коюмдарды кайсы эреже тандаганына карабастан. Система — коюмдарды тандоо эрежеси. Демек, ар бир системанын EV = жүгүртүүнүнакчаЖүгүртүүСессия же мезгил ичинде коюлган жалпы сумма, кайра коюлган утуштарды кошо. Дагы: handle, action.Толук окуу → −1/37и. Бул теорема (Дуб жана Халмош аны 1930-жылдары далилдешкен; Торп 1969 шарттарын баяндайт), жана анда акылдуу эрежелер үчүн өзгөчөлүктөр жок. Билүүгө татыктуу жалгыз шарт — минималдуу коюм: Торптун мисалында кызылгакоюмКызыл18 кызыл санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: rouge.Толук окуу → $1 000, андан кийин 90 цент, андан кийин 9 цент жана ушул сыяктуу түбөлүккө кичирейген коюмдар коюлат. 18/37 ыктымалдуулук менен биринчи коюм утат жана оюнчу биротоло пайдада калат, бирок күтүлгөн жыйынтык баары бир коюлгандардын бардыгынын −1/37и. Чыныгы үстөлдүн минимуму муну токтотот, аны менен кошо узак мөөнөттө пайдада калуунун ар кандай үмүтүн да.
Эмне үчүн иштеп жаткандай көрүнөт
Терс прогрессияларстратегияПрогрессияМурунку жыйынтыктарга жараша коюмду өзгөрткөн ар кандай эреже. Терс прогрессиялар аны жоготуулардан кийин, оң прогрессиялар утуштардан кийин көтөрөт.Толук окуу → уткан сессияларды кадимки көрүнүшкө айлантат. $500 лимитте $10дон баштаган МартингейлстратегияМартингейлАр бир жоготуудан кийин коюмду эки эсе көбөйтүүчү прогрессия. Ал эмне кылат жана эмне кылбайт — Стратегия бөлүмүн караңыз.Толук окуу → 100 айлануулук сессиялардын болжол менен 80%ын бир нече бирдикакчаБирдикСистема же оюнчу иштеген негизги коюм. Прогрессиялар каалаган үстөлдө колдонулушу үчүн бирдиктер менен сүрөттөлөт.Толук окуу → пайда менен бүтүрөт. Аны жыйырма сессия колдонгон оюнчу алардын он алтысын утат жана муну эстеп калат. Уттурган төрт сессиянын ар бири он уткан сессия тапкандан көп уттурат, жана жыйырма сессия боюнча арифметика терс. Система орточону өзгөрткөн жок; ал жоготууларды бактысыздык деп атоого оңой болгон азыраак, чоңураак сессияларга жылдырды.
Ар ким жүргүзө ала турган текшерүү
Бул сайттагы Рулетка стратегиясынын симулятору ар кандай системанын же сиздин өз кодуңуздун 10 000 сессиясын бир секундда иштетет. Аны өзүңүз ишенген системага коюп, орточону окуңуз. Эгер кайсы бир жөндөөдө орточо оң болсо, бул барак ошону айтмак. Ар бир жөндөө, ар бир система, ар бир үстөл лимитиүстөлҮстөл лимитиУруксат берилген минималдуу жана максималдуу коюм. Эки эселөөчү прогрессияларды максимум токтотот.Толук окуу → жүгүртүүнүн −2,70%ы плюс ызы-чуу орточону берет. Күбөлүктөр — бир адамдын тандоосу; симулятор — он миң сессиянын тандоосу.
Уттура албаган система
1997-жылы покер жазуучусу Майк Каро тамаша катары рулетка системасын жарыялаган, ал эми Gambling Times аны 2001-жылы кайра басып чыгарган. Бул качуу керек болгон коюмдардын тизмеси: эч качан кызылга же карагакоюмКара18 кара санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: noir.Толук окуу →, такка же жупка, же нөлдөргөдөңгөлөкНөлБир да бирдей төлөмдүү, дюжина же тилке коюму жаппаган жалгыз жашыл уяча; казинонун артыкчылыгынын булагы. Дагы: жалгыз нөл, 0.Толук окуу → эмес; так кызыл сандарга да, жуп кара сандарга да эмес; жана 30га да, америкалык дөңгөлөктө 11ден саат жебеси боюнча 14кө чейинки уячалардынжабдыкУячаРотордогу 37 номерленген уячанын бири. Дагы: тешик, чөйчөк.Толук окуу → узун катарына да эч нерсе эмес. Эрежелерди бириктиргенде бир дагы сан калбайт. Ал катардан тышкары уячалар болгону 0, 28, 9, 26, 30 жана 2; 30га аты аталып тыюу салынган, калгандары болсо нөл, жуп жана кара, же так жана кызыл. Системаны ээрчиген оюнчу эч качан коюм койбойт жана эч качан уттурбайт. Анын артыкчылыгы нөл, жана бул ага кантип жеткени тууралуу чынчыл болгон жалгыз рулетка системасы.
Аталган системалар, ар бири бир сап менен
Белгилүү бир ат менен же рулетканын утуучу формуласы катары сатылган системалар айырмаланбайт. Ар бири — коюмдардын жыйындысы, жана ар бир коюм дөңгөлөккө өзүнүн 2,70%ын төлөйт. Bollman (2024) бир нечесин америкалык дөңгөлөк үчүн эсептеп чыгат, анда ар бири 5,26%га турат; бул жерде алар европалык дөңгөлөктө.
Чынчыл версия
Системалар сессиянын формасын өзгөртөт: канчалык көп утасыз, утуштар канчалык чоң, эң начар учур канчалык жаман. Бул чыныгы тандоолор, жана оюнчу бир форманы башкасынан артык көрүшү мүмкүн. Системалар өзгөртпөгөн нерсе — баасы, ал коюлган бардык сумманын 2,70%ы, жана прогрессиялар туруктуу коюмгастратегияТуруктуу коюмАр бир айланууда бирдей сумманы коюу. Ар бир прогрессия салыштырылуучу негиз.Толук окуу → караганда көбүрөөк коёт, ошондуктан алар андан көбүрөөк төлөйт.
Суроолор
Алты ай бою жума сайын сессия — болжол менен 25 сессия. Мартингейл алардын 80%ын утат. Уттурган сессиялар алдыда, жана алар чоңураак.
Токтотуу эрежеси жүгүртүүнү азайтат, демек күтүлгөн жоготуунуматематикаКүтүлгөн жоготууКүтүлгөн маани көбөйтүлгөн коюлган жалпы сумма; сессиядагы же мезгилдеги орточо жоготуу.Толук окуу → да азайтат. Аны оң кылбайт.
Адилет дөңгөлөктө жок. Ооп кеткен дөңгөлөктөлабораторияОоп кеткен дөңгөлөкФизикалык кемчиликтеринен улам айрым уячалары 1/37ден ыктымалыраак болгон дөңгөлөк. Сейрек кездешет, миңдеген жазылган айлануулар менен гана аныкталат.Толук окуу → бар, бирок бул система эмес, физика маселеси.
Математика менен оюн
Адегенде өзүңүз чечип көрүңүз. Ар бир чечим жашырылган; даяр болгондо ачыңыз.
Майк Каронун америкалык дөңгөлөк үчүн 1997-жылкы тамаша системасы кызылдыкоюмКызыл18 кызыл санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: rouge.Толук окуу → жана караныкоюмКара18 кара санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: noir.Толук окуу →, такты жана жупту, нөлдөрдүдөңгөлөкНөлБир да бирдей төлөмдүү, дюжина же тилке коюму жаппаган жалгыз жашыл уяча; казинонун артыкчылыгынын булагы. Дагы: жалгыз нөл, 0.Толук окуу →; так кызыл сандарды жана жуп кара сандарды; 30 санын; жана 11ден саат жебеси боюнча 14кө чейинки аралыктагы ар бир уячаныжабдыкУячаРотордогу 37 номерленген уячанын бири. Дагы: тешик, чөйчөк.Толук окуу → тыюу салат. Эрежелерди бирден колдонуңуз. Коюм коюуга кайсы сандар калат?
Чечимди көрсөтүү
Жооп Бир да сан калбайт. Система эч качан коюм койбойт, ошондуктан анын артыкчылыгы так нөл.
Кызылга, карага, такка, жупка жана нөлдөргө тыюу салуу 1ден 36га чейинки жеке сандарды жана чакан топторду калтырат.
Так кызылдар жана жуп каралар жок болсо, жуп кызылдар (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) жана так каралар (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35) калат: он алты сан. 30га тыюу салуу он бешти калтырат.
Америкалык дөңгөлөктө 11ден саат жебеси боюнча 14кө чейинки аралык 38 уячанын 32син камтыйт. Анын сыртындагы алтоо — 0, 28, 9, 26, 30 жана 2. Калган он беш сандын баары аралыктын ичинде, ошондуктан акыркы эреже аларды да алып салат. Эч качан коюм койбогон система гана эч качан утулбайт, Каронун айтайын дегени ушул эле.
Kryptos бир эле учурда үч МартингейлдистратегияМартингейлАр бир жоготуудан кийин коюмду эки эсе көбөйтүүчү прогрессия. Ал эмне кылат жана эмне кылбайт — Стратегия бөлүмүн караңыз.Толук окуу → жүргүзөт, бирдей төлөмдүү коюмдардынкоюмБирдей төлөмдүү коюмКызыл/кара, так/жуп, чоң/кичине. 18 сан, 1:1 төлөйт.Толук окуу → ар бир жубуна бирден (чоң же кичине, так же жуп, кызыл же кара), коюмдар 1, 2, 4, 8, 16, 32 жана алты утулуудан кийин токтоо менен. Европалык дөңгөлөктө үчөөнүн бирин алыңыз. Ал канчалык көп бардык алты коюмду жоготот, бир цикл орто эсеп менен эмне берет, жана бул коюлган акчанын кандай үлүшү?
Чечимди көрсөтүү
Жооп Ал болжол менен 55 циклде бир жолу, убакыттын 1,83%ында, бардык алтоону жоготот, жана бул 63 бирдиккеакчаБирдикСистема же оюнчу иштеген негизги коюм. Прогрессиялар каалаган үстөлдө колдонулушу үчүн бирдиктер менен сүрөттөлөт.Толук окуу → турат. Орто эсеп менен цикл коюлган 6,42 бирдиктен болжол менен 0,17 бирдик жоготот: 2,70%, дөңгөлөктөгү ар бир коюмдун баасы.
Коюм нөлдү кошо алганда 19/37 ыктымалдуулук менен утулат. Катары менен алтоо: (19/37)⁶ = 0,0183, болжол менен 55тен 1, жана ошондо 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 коюмдар кетет. Антпесе цикл утуш менен жана +1 бирдик менен бүтөт.
Орточо: 1 × (1 − 0,0183) − 63 × 0,0183 = 1 − 64 × 0,0183 = −0,17 бирдик.
Коюлган акча: биринчи коюм ар дайым коюлат, экинчиси утулуудан кийин гана, жана ушундай: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6,42 бирдик. Ал эми −0,17/6,42 = −2,70%.
Жазылган алты айлануу ар бир коюм кайсы тарапта болорун гана чечет, ал эми дөңгөлөк аларды биле албайт. Үчөөнү тең жүргүзүү коюлган акчаны жана аны менен бирге орточо жоготууну үч эсе көбөйтөт. Боллман (2024) системаны америкалык дөңгөлөктө иштеп чыгат, анда алардын ар бири убакыттын 2,1%ында катары менен алтоону жоготот.
Күлкүлүү тыныгуу
Көп утуу менен акча утуу — ар башка сандар.
Булактар
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.