Рулетка математикасы · Колдонмо · 7 мүн

Айтылуучу коюмдардын күтүлгөн мааниси

Voisins, tiers, orphelinsФР · секторOrphelins«Жетимдер»: voisins жана tiers калтырган сегиз сан: 17, 34, 6 жана 1, 20, 14, 31, 9.Толук окуу →, кошуналар жана jeu zéro, ар бири бир фишкага −1/37ге чейин эсептелген.

Кыска жооп

Айтылуучу коюмдар — бирдей эмес салмактагы стандарттык коюмдардын айкалышы, ошондуктан алардын төлөмдөрү уячагажабдыкУячаРотордогу 37 номерленген уячанын бири. Дагы: тешик, чөйчөк.Толук окуу → жараша өзгөрөт. Ар бири дагы эле жалпы коюмдун −2,70%ы, анткени күтүлгөн маанилер кошулат. Бул бетте бешөөнүн тең арифметикасы көрсөтүлөт.

айтылуучу коюмдар
5 стандарттык
фишкалар
4төн 9га чейин
бир фишкага EV
−1/37
төлөмдөр уячага жараша өзгөрөт
ооба

Эмне үчүн алар ар башкача көрүнөт

Бир санга коюмдункоюмБир санга коюмБир сан, 35:1 төлөйт.Толук окуу → төлөнүүчү бир гана натыйжасы бар. Voisins du zéroФР · секторVoisins du zéro«Нөлдүн кошуналары»: дөңгөлөктө 22ден 25ке чейинки он жети сан, тогуз фишка менен коюлат.Толук окуу → коюмунун үч түрдүү төлөмүакчаТөлөмУтуучу коюм эмне кайтарат, кайтарылган коюмдун үстүнө «X:1» деп көрсөтүлөт.Толук окуу → бар: топжабдыкТопРоторго каршы жол боюнча ыргытылуучу кичинекей топ. Заманбап топтор айвориндон же тефлондон, 18–21 мм.Толук окуу → эки эселенген катаргакоюмКатарга коюмКоюм талаасынын бир катарындагы үч сан, 11:1 төлөйт. Французча: transversale.Толук окуу →, эки эселенген бурчкакоюмБурч коюмуКоюм талаасында бир бурчту бөлүшкөн төрт сан, 8:1 төлөйт.Толук окуу → же жалгыз эки санга коюмгакоюмЭки санга коюмЖанаша турган эки сан, 17:1 төлөйт.Толук окуу → түшкөнүнө жараша. Бул ар түрдүүлүк туруктуу нерсени жашырат: коюмдагы ар бир фишкаакчаФишкаБелгиленген сумманы билдирген жетон, коюм коюу үчүн коюм талаасына коюлат. Дагы: check.Толук окуу → өзүнүн −1/37 EVсы бар кадимки коюм, ал эми бүтүнү алардын суммасы.

Voisins du zéro (9 фишка, 17 сан)

0-2-3кө 2 (катар, 11 төлөйт), 25-26-28-29га 2 (бурч, 8 төлөйт), 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 эки сандык коюмдарына 1ден (17 төлөйт). Катарга түшсө: +22 − 7 = +15. Бурчка түшсө: +16 − 7 = +9. Эки санга коюмга түшсө: +17 − 8 = +9. Түшпөсө: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Тогуз фишка, −9/37: бир фишкага −1/37.

айтылуучу коюмфишкаларкамтыйтнатыйжалар (таза бирдик, уячалар)EV (бирдик)
Voisins du zéro917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
Tiers du cylindre612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
Orphelins (en cheval)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
Кошуналар (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
Jeu zéro47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
Үч сектор тең бирге2037уячага жараша +15/+9/+12/+31/+13; эч качан куру калбайт−20/37
EVны фишкалардын санына бөлүңүз, ар бир катар −1/37 болот.

Tiers du cylindre (6 фишка, 12 сан)

Алты эки сандык коюм, ар бири 17 төлөйт. Кайсы бирине түшсө: +17 − 5 = +12. Түшпөсө: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. Эң тегиз айтылуучу коюмүстөлАйтылуучу коюмКолу менен коюлбай, крупьеге айтылган коюм, адатта voisins же tiers сыяктуу дөңгөлөк-сектор коюму. Дагы: «жарыяланган коюм».Толук окуу →: бир төлөм, бир жоготуу.

Orphelins (5 фишка, 8 сан)

1ге бир санга 1 коюм (35 төлөйт), 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 эки сандык коюмдары (17 төлөйт). 1ге түшсө: +35 − 4 = +31. 17ге түшсө (эки эки сандык коюм): +34 − 3 = +31. 6, 9, 14, 20, 31, 34кө түшсө: +17 − 4 = +13. Түшпөсө: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.

Кошуналар жана jeu zéro

КошуналаркоюмКошуналарСан жана дөңгөлөктө анын эки тарабындагы экиден уяча, беш бир санга коюм фишкасы.Толук окуу →: беш бир сандык коюм; кайсы бирине түшсө +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroФР · секторJeu zéro«Нөл оюну»: нөлгө эң жакын жети сан (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), төрт фишка менен коюлат.Толук окуу →: 0-3, 12-15, 32-35 эки сандык коюмдары жана 26га бир сандык коюм; 26га түшсө: +35 − 3 = +32; эки сандык коюмга түшсө: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.

Кайсы бирине болсо да түшүү ыктымалдуулугу, айтылуучу коюмдарайлануулардын %ы
Jeu zéro (7)
18,9%
Кошуналар (5)
13,5%
Orphelins (8)
21,6%
Tiers (12)
32,4%
Voisins (17)
45,9%
Үчөө тең (37)
100%
айлануулардын %ы
050100%
Баарын 20 фишка менен жабуу −2ден +16 бирдикке чейинки натыйжаны жана −20/37 EVны кепилдейт. Бул кепилдик баары сыяктуу эле 2,70% турат.

Рулеткада Jeu zéro коюму

Электрондук дөңгөлөктө

IGT компаниясынын Roulette Evolution оюну, Боллман (2021) сүрөттөгөндөй, бул айтылуучу коюмдарды бир нөлдүүдөңгөлөкНөлБир да бирдей төлөмдүү, дюжина же тилке коюму жаппаган жалгыз жашыл уяча; казинонун артыкчылыгынын булагы. Дагы: жалгыз нөл, 0.Толук окуу → электрондук дөңгөлөктө сунуштайт. Арифметика өзгөрбөйт: ар бири дагы эле бир фишкага −1/37. Өзгөргөнү — оюнчулар сектордукдөңгөлөкСекторДөңгөлөктөгү уячалардын үзгүлтүксүз жаасы, коюм талаасындагы топтон айырмаланат.Толук окуу → коюмдар үчүн келтирген бир гана жүйө. Чыныгы үстөлдө кээ бирөөлөр крупьенин адаттарын жана айлануунун ылдамдыгын топ түшө турган аймакты болжолдой алгыдай окуй алабыз деп ишенишет, муну дөңгөлөктү хронометраждоо деп аташат, ал эми айтылуучу коюм — аймакка коюунун табигый жолу. Электрондук дөңгөлөктө окуй турган крупье жок, ошондуктан чыныгы үстөлдө деле алсыз болгон бул жүйө жок болот.

Электрондук дөңгөлөктө окуй турган крупье жок, ошону менен дөңгөлөктүн аймагына коюунун жүйөсү да жок болот.

Электрондук рулетка терминалдары

Сабак

Айтылуучу коюмдар — математика эмес, ыңгайлуулук. Алар дөңгөлөктүн секторуна коюунун эң тез жолу жана муну бир жарыя менен жасоонун жалгыз жолу. Алардын күтүлгөн маанисиматематикаКүтүлгөн мааниУзак мөөнөттө бир коюмга туура келген орточо жыйынтык. Ар бир стандарттык европалык коюм үчүн коюмдун −1/37 бөлүгү.Толук окуу → бир фишкага эң жөнөкөй бир санга коюмдукундай эле, ал эми төлөмдөрдүн ар түрдүүлүгү артыкчылык эмес, жөн гана эсеп-кысап.

Формула

EV(айтылуучу коюм) = Σ EV(фишкалар) = −(фишкалар)/37
түшкөндөгү таза = утуучу фишка(лар)дын төлөмү − утулган фишкалар

Суроолор

Кайсы бир айтылуучу коюм пайдалуураакпы?

Жок. Ар бири бир фишкага −1/37. Алар камтуусу жана төлөм формасы боюнча айырмаланат.

Эмне үчүн orphelins 17де +31 төлөйт?

Эки эки сандык коюм 17ни камтыйт, ошондуктан түшкөндө 17 эки жолу төлөнөт жана үч гана фишка утулат.

Voisinsти ар бир позицияга 2 фишкадан койсом эмне болот?

18 фишка, ар бир төлөм эки эселенет, EV −18/37. Масштабдоо эч нерсени өзгөртпөйт.

Математика менен оюн

Адегенде өзүңүз чечип көрүңүз. Ар бир чечим жашырылган; даяр болгондо ачыңыз.

  1. Электрондук дөңгөлөк француз айтылуучу коюмдарынүстөлАйтылуучу коюмКолу менен коюлбай, крупьеге айтылган коюм, адатта voisins же tiers сыяктуу дөңгөлөк-сектор коюму. Дагы: «жарыяланган коюм».Толук окуу → сунуштайт: tiers (6 фишкаакчаФишкаБелгиленген сумманы билдирген жетон, коюм коюу үчүн коюм талаасына коюлат. Дагы: check.Толук окуу →), jeu zéroФР · секторJeu zéro«Нөл оюну»: нөлгө эң жакын жети сан (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), төрт фишка менен коюлат.Толук окуу → (4), orphelinsФР · секторOrphelins«Жетимдер»: voisins жана tiers калтырган сегиз сан: 17, 34, 6 жана 1, 20, 14, 31, 9.Толук окуу → (5), voisins (9) жана кошуналаркоюмКошуналарСан жана дөңгөлөктө анын эки тарабындагы экиден уяча, беш бир санга коюм фишкасы.Толук окуу → (5). Алардын ар бири канчалык көп бир нерсе утат, жана канча турат?

    Чечимди көрсөтүү

    Жооп Ар бири 2,70% турат. Алар 37 айланууда тиешелүүлүгүнө жараша 12, 7, 8, 17 жана 5 жолу бир нерсе утат.

    Баа ушул беттеги эреже боюнча чыгат: ар бир фишка — өзүнүн 1/37ин жоготкон кадимки коюм, ал эми күтүлгөн маанилерматематикаКүтүлгөн мааниУзак мөөнөттө бир коюмга туура келген орточо жыйынтык. Ар бир стандарттык европалык коюм үчүн коюмдун −1/37 бөлүгү.Толук окуу → кошулат.

    Бир нерсе утуу ыктымалдуулугу — коюм камтыган уячалардынжабдыкУячаРотордогу 37 номерленген уячанын бири. Дагы: тешик, чөйчөк.Толук окуу → саны, 37ден. Tiers 12ни, jeu zéro 7ни, orphelins 8ди жана voisins 17ни камтыйт. Кошуналар бир санды жана дөңгөлөктө анын эки тарабындагы экиден уячаны камтыйт: 5.

    Боллман (2021) jeu zéroну 26га бир эмес, төрт фишка менен сүрөттөйт. Бул 7 фишкалуу коюм болуп, анын төлөмдөрүнакчаТөлөмУтуучу коюм эмне кайтарат, кайтарылган коюмдун үстүнө «X:1» деп көрсөтүлөт.Толук окуу → өзгөртөт, баасын эмес: дагы эле 2,70%.

    коюмфишкаларкамтылган уячаларбир нерсе утатказинонун артыкчылыгы
    tiers61232,4%2,70%
    jeu zéro4718,9%2,70%
    orphelins5821,6%2,70%
    voisins91745,9%2,70%
    кошуналар5513,5%2,70%

Күлкүлүү тыныгуу

Тогуз фишка, отуз жетиден тогуз. Арифметика — бул фишкалар.

Тогуз фишка, отуз жетиден тогуз. Арифметика — бул фишкалар.

Булактар

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13-бөлүм, рулетка.
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday, 1964.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. 2-бөлүм, рулетка.
2026-09-28 текшерилгенмодель: европалык, бир нөлметодология ↗булактар ↗