Рулетка математикасы · Колдонмо · 7 мүн

Күтүлгөн жоготуу

Күтүлгөн маани көбөйтүлгөн жалпы коюлган сумма: сессия орто эсеп менен канчага турат.

Кыска жооп

Күтүлгөн жоготуу = жалпы коюлган сумма × 1/37. $10 коюм, 100 айлануу: $1 000 коюлду, күтүлгөн жоготуу $27. Прогрессиялар көбүрөөк коёт, ошондуктан көбүрөөк жоготот.

коюлган ар бир $1ге
$0,027
$10 × 100 айлануу
$27
$10 × 50/саат
$13,50 / саат
жылына, жума сайын
≈ $700

Оюн капиталы эмес, жүгүртүү

Күтүлгөн жоготууматематикаКүтүлгөн жоготууКүтүлгөн маани көбөйтүлгөн коюлган жалпы сумма; сессиядагы же мезгилдеги орточо жоготуу.Толук окуу → сиз канча алып келгениңизге эмес, үстөл аркылуу канча өткөнүнө жараша болот. Көп жолу кайра коюлган $100 оюн капиталыакчаОюн капиталыОюнга бөлүнгөн жалпы сумма. Оюн капиталын башкаруу — анын канчасын бир коюмга жана бир сессияга тобокелге салууну чечүү.Толук окуу → $2 000 жүгүртүүнүакчаЖүгүртүүСессия же мезгил ичинде коюлган жалпы сумма, кайра коюлган утуштарды кошо. Дагы: handle, action.Толук окуу → жана $54 күтүлгөн жоготууну көтөрө алат; кызылгакоюмКызыл18 кызыл санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: rouge.Толук окуу → бир жолу коюлган $10 000 оюн капиталы $10 000 жүгүртүүнү жана $270 жоготууну көтөрөт. Казинонун кирешеси — агымдан алынган салык, ал эми агым — ар бир айланууда ар бир фишкаакчаФишкаБелгиленген сумманы билдирген жетон, коюм коюу үчүн коюм талаасына коюлат. Дагы: check.Толук окуу →.

Формула

E[жоготуу] = Σ коюмдар / 37. Туруктуу коюучу үчүн бул коюм × айлануулар / 37. ПрогрессиястратегияПрогрессияМурунку жыйынтыктарга жараша коюмду өзгөрткөн ар кандай эреже. Терс прогрессиялар аны жоготуулардан кийин, оң прогрессиялар утуштардан кийин көтөрөт.Толук окуу → үчүн бул орточо коюм × айлануулар / 37, жана орточо коюм базадан жогору, анткени коюмдар утулуу сериялары учурунда өсөт. $500 лимитте $10 базадан МартингейлстратегияМартингейлАр бир жоготуудан кийин коюмду эки эсе көбөйтүүчү прогрессия. Ал эмне кылат жана эмне кылбайт — Стратегия бөлүмүн караңыз.Толук окуу → узун сессияда айланууга орто эсеп менен болжол менен $28 коёт, ошондуктан ал туруктуу $10дон коюуга караганда дээрлик үч эсе көп жоготот, эч бир жеке коюмдун коэффициентин өзгөртпөстөн.

оюнорточо коюм100 айланууда коюлганыкүтүлгөн жоготуу
Туруктуу $10$10$1 000$27
Д’Аламбер, $10 база≈ $14≈ $1 400≈ $38
Фибоначчи, $10 база≈ $17≈ $1 700≈ $45
Мартингейл, $10 база, $500 лимит≈ $28≈ $2 800≈ $75
Туруктуу $10, la partage үстөлү$10$1 000$13,50
Симуляцияланган орточолор. Акыркысынан башка ар бир сапта бир долларга артыкчылык 2,70%.

Туруктуу коюм рулетка стратегиясы

Темп

Жандуу үстөлдөр саатына 40–60 айлануу жасайт, казино залдары 30–50, ылдам үстөлдөр 90 же андан көп, RNG үстөлдөрү сиз басканчалык ылдам. Ошол эле коюмда темп сааттык күтүлгөн жоготууга таасир эткен эң чоң жалгыз рычаг: жай зал үстөлүнөн саатына 200 айлануу менен ойнолгон RNG үстөлүнө өтүү кечтин баасын коэффициенттерди өзгөртпөстөн төрт эсе көбөйтөт.

Айланууга $10 болгондо сааттык күтүлгөн жоготуусаатына $
Казино залы · 40/саат
$10,81
Жандуу үстөл · 55/саат
$14,86
Ылдам жандуу · 100/саат
$27,03
RNG · 200/саат
$54,05
саатына $
027,03$54,05
коюм × сааттагы айлануулар / 37. Темп — бир саат канчага турарына таасир эткен эң чоң рычаг.

Жандуу жана RNG рулеткасы

Бир жылда

50 айлануулук жандуу үстөлдө $10дон жумасына эки саат ойногон туруктуу оюнчу жылына $52 000 жүгүртүү түзүп, европалык дөңгөлөктө болжол менен $1 400, француз дөңгөлөгүндө $700, америкалыкта $2 700 күтүлгөн жоготуу төлөйт. Арифметика кызыксыз, бирок жыйынтык андай эмес: дөңгөлөк жана үстөл тандоо ар кандай системадан чексиз эсе баалуу, анткени системалардын баасы так нөлдөңгөлөкНөлБир да бирдей төлөмдүү, дюжина же тилке коюму жаппаган жалгыз жашыл уяча; казинонун артыкчылыгынын булагы. Дагы: жалгыз нөл, 0.Толук окуу →.

Жылдык күтүлгөн жоготуу: жумасына 2 саат, айланууга $10, саатына 50 айлануу$
Француз (бирдей төлөм)
$702
Европалык
$1 405
Америкалык
$2 737
Ылдам үстөл, европалык, 100/саат
$2 811
$
01405,50$2 811

Каалаган банктан кымбат оюн

1713-жылы Николай Бернулли сунуштаган Санкт-Петербург оюну тыйынды «герб» түшкөнгө чейин ыргытат жана бир ыргытуу керек болсо $2, эки болсо $4, үч болсо $8 төлөйт, ар жолу эки эселеп. Ар бир мүмкүн болгон узундук күтүлгөн маанигематематикаКүтүлгөн мааниУзак мөөнөттө бир коюмга туура келген орточо жыйынтык. Ар бир стандарттык европалык коюм үчүн коюмдун −1/37 бөлүгү.Толук окуу → $1 кошот, ошондуктан кагаз жүзүндө оюн чексиз сумманы турат. Эч бир банк чексиз байгелерди төлөй албайт, жана байгелер банктагы сумма менен чектелгенде, баа кулайт: $1 миллион банк менен оюн болжол менен $21, $1 миллиард менен болжол менен $31 турат. Мартингейл — ошол эле оюн, башка тараптан каралган. Ал дээрлик ар бир циклде бир бирдикакчаБирдикСистема же оюнчу иштеген негизги коюм. Прогрессиялар каалаган үстөлдө колдонулушу үчүн бирдиктер менен сүрөттөлөт.Толук окуу → утат жана сейрек узун серияда баарын жоготот; лимит жок болсо узун сериялар барган сайын чоңураак утуштар менен жабылмак, лимит болгондо жабылбайт, ошондуктан үстөл лимитиүстөлҮстөл лимитиУруксат берилген минималдуу жана максималдуу коюм. Эки эселөөчү прогрессияларды максимум токтотот.Толук окуу → Мартингейлдин кантип бузуларын чечет, бирок бузулабы же жокпу — чечпейт.

банк төлөй ала турган эң көп суммаоюндун адилет баасы
$100$7,56
$10 000$14,22
$1 миллион$20,91
$1 миллиард$30,86
Адилет баа — банктан ашкан ар кандай байге бүт банк катары төлөнгөндөгү күтүлгөн төлөм.
Санкт-Петербург оюну: кагаз жүзүндө чексиз сумманы турат, банкта $1 миллион болгондо болжол менен $21.

Рулетка үстөлүнүн лимиттери

Күтүлгөн жоготуу — жыйынтык эмес

Ар кандай жеке сессия өзүнүн күтүлгөн жоготуусунан айырмаланат, көбүнчө күтүлгөн жоготуунун өзүнөн көбүрөөк. $10дон 100 бирдей төлөмдүү айланууда стандарттык четтөөматематикаСтандарттык четтөөДисперсиянын квадраттык тамыры; жыйынтыктын күтүлгөн мааниден типтүү алыстыгы.Толук окуу → күтүлгөн −$27ге каршы $100; пайда менен аяктаган сессия өзгөчө эч нерсе эмес. Күтүлгөн жоготуу — баа; дисперсияматематикаДисперсияЖыйынтыктар күтүлгөн маанинин тегерегинде канчалык кеңири чачырай турганынын өлчөмү. Бир санга коюмда жогору, бирдей төлөмдүү коюмдарда төмөн.Толук окуу → — таңгак; белгилүү бир кечтеги жыйынтык — бир гана үлгү.

Формула

E[жоготуу] = Σ коюмдар / 37
E[сааттык жоготуу] = коюм × сааттагы айлануулар / 37

Суроолор

Казино менин фишка сатып алган суммамдын 2,70%ын алабы?

Жок. Сиз коюп жаткан бардык сумманын 2,70%ын. Утуштарды кайра коюу аларды дагы бир жолу коюу дегенди билдирет.

Кичине коюм ар дайым арзаныраакпы?

Саатына — ооба, ошол эле темпте. Жетишилген максатка — жок: банкроттук тобокелдигинматематикаБанкроттук тобокелдигиМаксатка же айлануулардын санына жеткенге чейин бүт оюн капиталын жоготуу ыктымалдуулугу.Толук окуу → караңыз.

Комптор кантип иштейт?

Казинолор сиздин күтүлгөн жоготууңузду орточо коюм жана ойногон убакыт боюнча баалап, анын бир бөлүгүн комп катары кайтарышат. Алар баанын бир бөлүгүн кайтарып жатышат, сизге артыкчылык беришпейт.

Күлкүлүү тыныгуу

Жүгүртүү × 1/37. Саат формуланын ичинде.

Жүгүртүү × 1/37. Саат формуланын ичинде.

Булактар

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13-бөлүм, рулетка.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
2026-09-28 текшерилгенмодель: европалык, бир нөлметодология ↗булактар ↗