Д’Аламбер рулетка стратегиясы
Д’Аламбер рулетка стратегиясы утулгандан кийин бир бирдик кошот, утуштан кийин бир бирдик алып салат.
Ал дөңгөлөктү жеңбейт. Бул кеңири таралган прогрессиялардынстратегияПрогрессияМурунку жыйынтыктарга жараша коюмду өзгөрткөн ар кандай эреже. Терс прогрессиялар аны жоготуулардан кийин, оң прогрессиялар утуштардан кийин көтөрөт.Толук окуу → эң жайпагы: коюмдар акырындап өйдө жылат, капиталдын азайышы орточо, ал эми артыкчылык тийбеген бойдон калат.
Система боюнча басып өтүңүз
Жоготуу бир кадам жогору жылдырат. Утуш бир кадам артка кайтарат.
Коюмдар жана жыйынтыктар негизги коюмдун бирдиктеринде.
Д’Аламбер рулетка системасы кадам-кадам менен
Бир бирдикакчаБирдикСистема же оюнчу иштеген негизги коюм. Прогрессиялар каалаган үстөлдө колдонулушу үчүн бирдиктер менен сүрөттөлөт.Толук окуу → коюңуз. Утулсаңыз, кийинки коюм бир бирдикке чоңураак болот. Утсаңыз, бир бирдикке кичирээк болот, бирок бирден эч качан төмөн эмес. Болгону ушул. Селкинчекти элестетиңиз: ар бир утулуу коюмду бир тепкичке көтөрөт, ар бир утуш аны кайра түшүрөт. Анын негизиндеги ишеним — утуштар менен утулуулар теңделет, ошондуктан коюм негизге кайтып келет. Тартымдуулугу — коңшу коюмдардагы бир утуш менен бир утулуунун ар бир жубу таза +1 бирдик берет: 3 жоготуп, 4 утасыз, таза +1.
Сессия кандай көрүнөт?
Жумшак, акырындап өйдө жылган коюм менен. Бирдей төлөмдүү коюмдарда утулуулар утуштардан 19га 18 болуп көп болгондуктан, узак сессияда коюм өйдө жылат. Коюм утулуп жатканда эң жогору, утуп жатканда төмөнүрөөк болгондуктан, утулуу мезгилдериндеги орточо коюм утуш мезгилдериндегиден жогору. Сессиялар МартингейлгестратегияМартингейлАр бир жоготуудан кийин коюмду эки эсе көбөйтүүчү прогрессия. Ал эмне кылат жана эмне кылбайт — Стратегия бөлүмүн караңыз.Толук окуу → караганда жумшагыраак, орточо капиталдын азайышыакчаКапиталдын азайышыСессиянын ичинде оюн капиталынын эң жогорку чегинен кийинки эң төмөнкү чегине чейинки түшүү. Максималдуу азайыш — ушундай түшүүлөрдүн эң чоңу.Толук окуу → менен жана жарсыз, жана орто эсеп менен туруктуу коюмгастратегияТуруктуу коюмАр бир айланууда бирдей сумманы коюу. Ар бир прогрессия салыштырылуучу негиз.Толук окуу → караганда бир аз көбүрөөк жоготот, анткени орточо коюм жогорураак.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
Д’Аламбер системасы иштейби?
Жок. Тең салмактуу сессия утат, бирок сессиялар тең салмактуу бойдон калбайт. Коңшу коюмдардагы w утуш жана l утулуудан кийин таза жыйынтык w − l бирдик плюс тепкичтин кайсы жеринде болгонуңузга түзөтүү. Эгер w = l болсо, жыйынтык так +w бирдик, бул кепилденген пайдадай көрүнөт. Кемчилиги — w = l күтүлгөн учур эмес: 37 айланууда 18 утуш жана 19 утулуу күтүлөт. Мисалы, 8 бирдикке чейин көтөрүлгөн коюмдагы бир ашыкча утулуу +1 жуптардын сегизи бергенден көбүрөөккө турат. Күтүлгөн маани, болушу керек болгондой, жалпы жүгүртүүнүнакчаЖүгүртүүСессия же мезгил ичинде коюлган жалпы сумма, кайра коюлган утуштарды кошо. Дагы: handle, action.Толук окуу → −1/37 бөлүгүнө барабар.
Эмне үчүн кыска сессиялар көбүнчө утат?
Тең салмактуу учур ар бир сессияны камтыган бир эреженин бөлүгү. Утулуулардын санынан утуштардын санын кемиткенди D деп атайлы. Бир бирдиктен башталган N айлануулук сессия, бир бирдиктик бир да коюм утпаса (мындай утуштан кийин коюмдун төмөндөй турган жери жок), (N − D²)/2 − D бирдик менен бүтөт. D = 0 болгондо бул +N/2, жогорудагы бөлүмдөгү +w. Ар бир ашыкча утулуу квадратта эсептелет: 100 айлануудан кийин D = 4 болсо дагы +38 бирдик калат, D = 8 болсо +10, ал эми D = 10 болсо −10. Кокустуктун өзү эле D ны болжол менен √N чамасында чачыратат, 100 айлануудан кийин он, жана нөлүдөңгөлөкНөлБир да бирдей төлөмдүү, дюжина же тилке коюму жаппаган жалгыз жашыл уяча; казинонун артыкчылыгынын булагы. Дагы: жалгыз нөл, 0.Толук окуу → жок оюнда көптөгөн тең салмактуу сессиялардын пайдасы менен бир нече кыйшык сессиянын жоготуусу так жокко чыгат. Нөл орто эсеп менен ар бир 37 айланууда бир ашыкча утулуу кошот, жана D квадратта болгондуктан, анын баасы сессияга караганда тезирээк өсөт. 100 айланууга чейинки сессиялардын көбү пайда менен бүтөт; орточо жыйынтык эч качан пайда менен бүтпөйт, ал эми бир нече жүз айлануудан ашканда сессиялардын көбү да утулат.
Аны тескери бурсаңызчы?
Контра-Д’Аламбер, тескери Д’Аламбер деп да аталат, утуштан кийин бир бирдик кошот, утулгандан кийин бирди алып салат. Ал түп нусканын так күзгүдөгү чагылышы. Бир бирдиктик бир да коюм утулбаса, N айлануулук сессия (D² − N)/2 + D бирдик менен бүтөт, мында D эми утуштардан утулууларды кемиткен сан. Тең салмактуу сессия ар бир айланууда жарым бирдик жоготот, жана утулуулардан бир кыйла ашкан утуштар катары гана пайда берет. Ошентип сессиялардын көбү бир аз утулат, бир нечеси көп утат — түп нусканын формасына карама-каршы, ал эми орточо жыйынтык коюлган акчанын ошол эле 2,70% түзөт.
Д’Аламбер ким болгон?
Математик жана Encyclopédie басылмасынын тең редактору Жан Лерон д’Аламбер 1754-жылдагы макаласында «сүрөт» катары менен түшкөндөн кийин «сан» түшүү ыктымалдуулугу жогорулайт деп ырастаган. Ал жаңылган, жана анын атын алып жүргөн жаңылыштык — оюнчунун жаңылышынын бир түрү. Рулеткадагы Д’Аламбер системасы кийинчерээк ошол ишенимди бөлүшкөн оюнчулар тарабынан анын атынан аталган. Аны ал түзгөн эмес жана, балким, кубаттамак да эмес.
Башка варианттары барбы?
Жогорудагы Контра-Д’Аламбер жумшак ПаролистратегияПаролиОң прогрессия: утуштан кийин эки эсе көбөйтүү, жоготуудан же катары менен үч утуштан кийин баштапкыга кайтуу. Дагы: тескери Мартингейл.Толук окуу → сыяктуу иштейт. Кээ бир оюнчулар утулгандан кийин эки бирдик кошуп, утуштан кийин бирди алып салышат, бул тепкичти Мартингейлдин аймагына карай тиктейт. Бардык варианттарда коюлган бир бирдикке күтүлгөн жоготууматематикаКүтүлгөн жоготууКүтүлгөн маани көбөйтүлгөн коюлган жалпы сумма; сессиядагы же мезгилдеги орточо жоготуу.Толук окуу → бирдей.
Симулятор · Д’Аламбер
$1 000 оюн капиталынан бирдей төлөмдүү коюмдардын 2 000 сессиясы.
Негизги коюм $10 · үстөл лимити $500 · сессияга 100 айлануу
Жоготуу сериясы канчалык көп болот
Бир нөлдүү дөңгөлөктө бирдей төлөмдүү коюм 37 айлануунун 19унда утулат. Ар бир сап — берилген айлануулар сериясынын баары утулуу мүмкүнчүлүгү жана ар бир жоготуудан кийин бир негизги коюм кошкон Д’Аламбер оюнчусу ага чейин канча жоготконун көрсөтөт.
| катары менен жоготуулар | мүмкүнчүлүк | болжол менен 1 / | ушул убакка чейин жоготулган | кийинки коюм |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13,5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7,0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1,8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0,94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0,48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0,25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0,13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $120 | $16 |
Мүмкүнчүлүк — 19/37ди ар бир жоготуу үчүн бир жолу өзүнө көбөйткөнгө барабар, бир белгилүү айлануудан баштап эсептелет. Узак сессияда мындай серия башталышы мүмкүн болгон айлануулар көп, ошондуктан кечинде ал бир сап көрсөткөндөн алда канча ыктымалдуу.
Суроолор
Анда жар жок, бул аны терс прогрессиялардын эң жумшагы кылат. Ал туруктуу коюмдан арзан эмес; бир аз кымбатыраак.
Үстөл лимитиүстөлҮстөл лимитиУруксат берилген минималдуу жана максималдуу коюм. Эки эселөөчү прогрессияларды максимум токтотот.Толук окуу → же оюн капиталыңызакчаОюн капиталыОюнга бөлүнгөн жалпы сумма. Оюн капиталын башкаруу — анын канчасын бир коюмга жана бир сессияга тобокелге салууну чечүү.Толук окуу → гана. Узак утулуу сессиясында ал туруктуу өсөт.
Математика менен оюн
Адегенде өзүңүз чечип көрүңүз. Ар бир чечим жашырылган; даяр болгондо ачыңыз.
Сиз Д’Аламбер системасын кызылгакоюмКызыл18 кызыл санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: rouge.Толук окуу → 50 айлануу бою бир бирдиктенакчаБирдикСистема же оюнчу иштеген негизги коюм. Прогрессиялар каалаган үстөлдө колдонулушу үчүн бирдиктер менен сүрөттөлөт.Толук окуу → баштап ойнойсуз жана бир бирдиктик коюмду эч качан утпайсыз (андай утуштан кийин коюмдун төмөндөй турган жери жок болмок). Сиз 27 утулуу жана 23 утуш менен бүтүрөсүз. Канча бирдик утушта же утулушта турасыз? Ал эми 29 утулуу жана 21 утуш мененчи?
Чечимди көрсөтүү
Жооп 27 утулууда +13 бирдик, 29да −15 бирдик. Элүү айлануунун экөөнүн тескери жакка бурулушу 28 бирдик турат.
Утулуулардан утуштарды кемиткенди D деп атаңыз. N айлануу үчүн натыйжа (N − D²)/2 − D. 27 утулуу жана 23 утушта D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. 29 жана 21де D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Эреже эмне үчүн иштейт: коюм дайыма бир бирдик плюс ошол учурга чейинки утулуулар минус ошол учурга чейинки утуштар. Кийинки утуш жокко чыгарган ар бир утулуу жуп түзөт, s жоготуп, андан кийин s + 1 утуу, бул таза +1 бирдик берет, жогорудагы таблица көрсөткөндөй. N айланууда мындай (N − D)/2 жуп түзүлөт, баасы +(N − D)/2. Калган D утулуу өйдө баратканда 1, 2 … D коюмдарында коюлган жана эч качан жокко чыгарылган эмес; алар 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2 турат. Бирге: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Бүт маңызы квадратта. Тең салмактуу сессия айлануусуна жарым бирдик берет, ал эми тең салмактан ар бир кадам мурункусунан кымбатка турат.
Сиз тескери Д’Аламберди кызылга 100 айлануу бою бир бирдиктен баштап ойнойсуз, жана бир бирдиктик коюм эч качан утулбайт. Сиз 52 утуш жана 48 утулуу менен бүтүрөсүз. Кандай абалдасыз? Ал эми 60 утуш жана 40 утулуу мененчи?
Чечимди көрсөтүү
Жооп 52 утушта −38 бирдик, 60та +170. Утуштардагы кичине алдыда болуу дагы эле жоготот; чоңу гана пайда берет.
Утуштардан утулууларды кемиткенди D деп атаңыз. N айлануу үчүн натыйжа (D² − N)/2 + D.
52 утуш жана 48 утулуу: D = 4, демек (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 утуш жана 40 утулуу: D = 20, демек (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Эмне үчүн: кийинки утулуу жокко чыгарган ар бир утуш жуп түзөт, s де утуп, андан кийин s + 1 де жоготуу, бул таза −1 берет. Калган D утуш өйдө баратканда 1, 2 … D коюмдарында коюлган жана эч качан жокко чыгарылбайт; алар D(D + 1)/2 алып келет. N айланууда (N − D)/2 жуп түзүлөт, демек жалпысы D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
Бул белгилери тескери бурулган баштапкы Д’Аламбердин эрежеси: тигинде тең салмак айлануусуна жарым бирдик утат жана тең салмаксыздык жазаланат; бул жерде тең салмак айлануусуна жарым бирдик турат жана тең салмаксыздык сыйланат.
Күлкүлүү тыныгуу
Тыйынды туура эмес түшүнгөн математиктин атынан аталган.
Булактар
- RouletteDoc. Стратегиянын сүрөттөлүшү жана мисалдар.
- Roulette77. Стратегиянын сүрөттөлүшү жана мисалдар.
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.