Математика · Негизги түшүнүк · 7 мүн

Рулеткадагы күтүлгөн маани

Рулеткадагы күтүлгөн маани — эгер коюмду түбөлүк кайталай алсаңыз, анын орточо жыйынтыгы. Европалык рулеткада ал ар бир стандарттык коюм үчүн бирдей: орто эсеп менен ар бир айланууда ар бир коюмдун 1/37 бөлүгүн жоготосуз.

Жөнөкөй тил менен

Ошол эле $10 коюмду кызылга миллион жолу койгонуңузду элестетиңиз. Кээ бир айлануулар $10 утат, кээ бирлери $10 уттурат. Бардык жыйынтыктарды кошуп, миллионго бөлүңүз: болжол менен −$0,27 чыгат. Бул сан — рулетка коюмунун күтүлгөн мааниси. Бул бир дагы айланууда болуучу нерсе эмес; бул бир айланууга туура келген узак мөөнөттөгү орточо.

Кыска жоопКүтүлгөн маани = утуш ыктымалдуулугу × уткан сумма − уттуруу ыктымалдуулугу × уттурган сумма. Рулетканын ар бир стандарттык коюму үчүн бул коюмдун −2,70% түзөт.

Рулетка коюмунун күтүлгөн маанисинин формуласы

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = камтылган сандар · S = коюм

Рулетканын төлөм эрежесин, 36/n − 1, коюңуз, ошондо n кыскарып кетет. Казинонун артыкчылыгынын бүт тарыхы бир сапта:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37

Сынап көрүңүз: рулеткадагы күтүлгөн маани калькулятору

Коюм канча санды камтыйрын тандаңыз. Ыктымалдуулук жана төлөм өзгөрөт; күтүлгөн маани өзгөрбөйт.

1 сан камтылган · 35:1 төлөйткоюм $10

жоготуу 97,3%

p(утуш)1/37 = 2,70%

утуш төлөйт+$350

жоготуунун баасы−$10

EV = p·W − (1−p)·S0,0270·$350 − 0,9730·$10

күтүлгөн маанибир айланууга −$0,27 · −2,70%

Убакыттын өтүшү менен бул кандай көрүнөт

Кызылга $10 коюмдун бир айланууга туура келген орточо жыйынтыгы, айлануулар топтолгон сайын. Башында ийгилик үстөмдүк кылат; тандоо чоңойгон сайын өсүп бараткан орточо −$0,27 жакка турукташат. Бул казино таянган узак мөөнөттөгү жакындашуу.

Айлануу артынан айлануу, өсүп бараткан орточо термелбей калып, нөлдөн бир аз төмөн туруп калат.

Кеңири тараган жаңылыш түшүнүктөр

«Терс күтүлгөн маани ар бир сессияда уттурам дегенди билдирет».

Жок. Бул көп сессиялардын орточосу жоготуу дегенди билдирет. Айрым сессиялар абдан ар түрдүү болот, айрыкча бир санга коюм сыяктуу дисперсиясы жогору коюмдарда.

«Казиного утуш үчүн көп убакыт керек».

Казинонун артыкчылыгы ар бир айланууга таасир этет; узак мөөнөт болсо жыйынтыкты алдын ала айтууга мүмкүн кылат. Бир сессиянын ичинде ийгилик күчтүүрөөк.

«Кээ бир коюмдардын күтүлгөн мааниси башкаларга караганда жакшыраак».

Европалык рулеткада андай эмес, бир гана өзгөчөлүк бар: La partage же En prison эрежесинде бирдей төлөмдүү коюмдардын казинонун артыкчылыгы кадимкиден эки эсе аз.

Күлкүлүү тыныгуу

$Бир айланууда эмне болору эмес. Алардын баарынын орточосу.$

Бир айланууда эмне болору эмес. Алардын баарынын орточосу.