Рулеткадагы бонустар, акциялар жана кешбэк
Матчплей купондору, накталайга алмаштырылбаган фишкалар жана жоготуулардын кешбэги сыяктуу рулетка бонустары казинодон оюнчуга бир аз акча жылдырат. Туура бааланганда, алардын айрымдары дөңгөлөк алгандан көбүрөөк турат.
Бирдей төлөмдүү коюмдун төлөмүн эки эселеген купон европалык дөңгөлөктө коюмдун болжол менен 46%ын турат. Бир жолу колдонулуучу акциялык фишка n санды камтыган коюмда өзүнүн номиналынын (36 − n)/37син турат: бир санга коюмда 95%, кызылда 49%. Таза жоготуунун жарымын кайтаруу кызылга кыска сессияны ойногонго татыктуу кылат. Мунун эч бири дөңгөлөктү өзгөртпөйт; ал ким төлөй турганын өзгөртөт.
Эмне үчүн акция артыкчылыктан жогору болушу мүмкүн
Казинонун артыкчылыгыматематикаКазинонун артыкчылыгыАр бир коюмдан казино орто эсеп менен кармап калган үлүш: европалык рулеткада 2,70%.Толук окуу → — коюлган бир бирдиктинакчаБирдикСистема же оюнчу иштеген негизги коюм. Прогрессиялар каалаган үстөлдө колдонулушу үчүн бирдиктер менен сүрөттөлөт.Толук окуу → баасы: европалык дөңгөлөктө 2,70%. Рулетка бонусу коюмдун бир тарабына акча кошот, жана эгер ал коюмдун 2,70%ынан көп кошсо, акция уланып турганда ал коюм оң болот. Казинолор аларды баары бир сунушташат, анткени алар чектелген: бир келүүгө бир купон, коюуга болгон, бирок накталайга алмаштырылбаган фишкаларакчаФишкаБелгиленген сумманы билдирген жетон, коюм коюу үчүн коюм талаасына коюлат. Дагы: check.Толук окуу →, чоң суммаларды жоготкон оюнчуларга гана кешбэк. Арифметика бул сайттагы башка жерлердегидей эле: мүмкүнчүлүк көбөйтүлгөн төлөмакчаТөлөмУтуучу коюм эмне кайтарат, кайтарылган коюмдун үстүнө «X:1» деп көрсөтүлөт.Толук окуу →, натыйжалар боюнча кошулат.
Матчплей купондору
Матчплей купону накталай коюмдун жанында турат жана коюм утса, анын төлөмүн эки эселейт; утса да, утулса да казино купонду алып калат. Боллман (2024) бирдей төлөмдүү коюмгакоюмБирдей төлөмдүү коюмКызыл/кара, так/жуп, чоң/кичине. 18 сан, 1:1 төлөйт.Толук окуу → $50гө чейин кошкон 2022-жылдагы Лас-Вегастын купонун баалайт. Европалык дөңгөлөктө купон менен кызылгакоюмКызыл18 кызыл санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: rouge.Толук окуу → коюлган $50 18/37 мүмкүнчүлүк менен $100 утат жана 19/37 мүмкүнчүлүк менен $50 утулат: күтүлгөн +$22,97, же коюмдун 45,9%ы. Америкалык дөңгөлөктө +$21,05, 42,1%. Бир санга коюмдакоюмБир санга коюмБир сан, 35:1 төлөйт.Толук окуу → ошол эле купон эки эсе кымбат турмак, ошондуктан купондор бирдей төлөмдүү коюмдар менен чектелет.
Накталайга алмаштырылбаган фишкалар
Акциялык фишкаларды, аларды алмаштырылбаган фишкалар деп да аташат, коюуга болот, бирок акчага алмаштырууга болбойт. Адаттагы эреже — бир жолу колдонуу: утуучу коюм кадимки фишкалар менен төлөнөт жана акциялык фишка алынат; утулган коюмдуку да алынат. n санды камтыган коюмдагы $100 фишка n/37 мүмкүнчүлүк менен (36 − n)/n × $100 утат, ошондуктан ал өзүнүн номиналынын (36 − n)/37син турат. Фишканын өз баасы эч качан кайтпайт, утуш гана кайтат, жана сейрек утуп, бирок көп төлөгөн коюм ушундайча эң аз жоготот: бир санга коюмда $94,59, кызылда $48,65. Фишка утулганга чейин коюм талаасындажабдыкКоюм талаасыҮстөлгө басылган коюм тору. Дагы: үстөл, мата, кездеме.Толук окуу → кала берсе, бирдей төлөмдүү коюм европалык дөңгөлөктө номиналынын 18/19ун, америкалыкта 9/10ун турат (Боллман, 2024).
Фишкаларды накталайга айландыруу
Баа — бул орточо; акчаны так алгысы келген оюнчу аны хедж менен сатып ала алат. Боллмандын мисалы эски Vegas World казиносунан: америкалык дөңгөлөктө $1 000 бир жолу колдонулуучу фишка, кызылга $500 жана карагакоюмКара18 кара санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: noir.Толук окуу → $500, 0 жана 00дүн ар бирине $20 накталай. Кызыл же кара $500 утат жана накталай $40 утулат: +$460. НөлдөңгөлөкНөлБир да бирдей төлөмдүү, дюжина же тилке коюму жаппаган жалгыз жашыл уяча; казинонун артыкчылыгынын булагы. Дагы: жалгыз нөл, 0.Толук окуу → эки фишканы тең утулат жана накталайга $700 төлөйт: +$680. Оюнчу жок дегенде $460 алат, ал эми орточо, $471,58, фишкалар кызылда гана турган сумманын 99,6%ы. Эрежелер бир санга фишка коюуга уруксат берген жерде европалык дөңгөлөк жакшыраак хедж сунуштайт: бардык 36 санга $25тен фишка ($900) жана нөлгө $25 накталай. Кайсы сан түшпөсүн $875 төлөйт, ал эми нөлдөгү накталай нөл өзү түшпөсө утулат, ошондуктан оюнчу эч кандай тобокелсиз жок дегенде $850, фишкалардын номиналынын 94%ын алып калат.
Жоготуулардын кешбэги
Чоң коюм койгон оюнчуларга көбүнчө кешбэк сунушталат: макулдашылган сессиянын аягында таза жоготуунун бир бөлүгү кайтарылат. Кешбэк сиз утулганда гана төлөнөт, ошондуктан натыйжалар кеңири термелгенде жана сессия артыкчылык али басымдуулук кыла электей кыска болгондо эң кымбат турат. Эпштейн (2013) америкалык дөңгөлөк үчүн учурду эсептейт; европалык үчүн биздин сандар төмөндө. Таза жоготуунун жарымы кайтарылганда бирдей төлөмдүү туруктуу коюм 103 айланууга чейин ойногонго татыйт жана 25те эң жакшы, орто эсеп менен +0,51 коюм турат. Бир санга коюмда термелүүлөр ушунчалык чоң болгондуктан сессия болжол менен 3 600 айланууга чейин оң бойдон калат жана 882де эң жакшы, +17,25 коюм турат. Адаттагыраак 10% кешбэк менен бирдей төлөм бир гана айланууда оң, ал эми бир санга коюм 20 айланууда эң жакшы, +0,62 коюм турат.
Рулетка акцияларынын эрежелери: казино эмнеге эсеп кылат
Ар бир акциянын чеги бар, жана чек казинону коргойт: бир келүүгө бир купон, белгиленген суммада берилген фишкалар, сапардагы күтүлгөн жоготуулары кешбэктен алда канча чоң оюнчулар менен гана макулдашылган кешбэк. Купонду колдонуп, андан кийин кызылга $50дөн коюп кечке калган оюнчу $22,97ни 17 айлануунун ичинде, айланууга $1,35тен кайтарып берет. Баа аны алып кеткен же баары бир ушунча ойной турган оюнчу үчүн чыныгы.
Формула
Суроолор
Ал менен коюлган бир коюм үчүн ооба. Башка ар бир коюм дагы эле коюмдун 2,70%ын турат.
Аз оюнчу ал жөнүндө ойлойт, фишкалар чектелген, жана казино акцияны жарнама катары алдын ала баалап койгон.
Сейрек. Бул чоң коюм койгондордун шарты, адатта казинонун хосту менен макулдашылат жана сапардагы таза жоготуудан төлөнөт.
Математика менен оюн
Адегенде өзүңүз чечип көрүңүз. Ар бир чечим жашырылган; даяр болгондо ачыңыз.
Сизге бир коюмдан кийин, утсаңыз да, утулсаңыз да алынып кала турган $25лык промо фишкаакчаФишкаБелгиленген сумманы билдирген жетон, коюм коюу үчүн коюм талаасына коюлат. Дагы: check.Толук окуу → берилди. Аны кайда коюш керек: кызылгабыкоюмКызыл18 кызыл санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: rouge.Толук окуу →, дюжинагабыкоюмДюжина1–12, 13–24 же 25–36, 2:1 төлөйт.Толук окуу → же бир сангабы?
Чечимди көрсөтүү
Жооп Бир санга. Анда ал орто эсеп менен $23,65 турат; дюжинада $16,22, кызылда $12,16.
Фишканын өзү эч качан кайтпайт, анын уткан суммасы гана кайтат. Кызылда ал 18/37 мүмкүнчүлүк менен $25 утат: $12,16. Дюжинада 12/37 мүмкүнчүлүк менен $50 утат: $16,22. Бир санда 1/37 мүмкүнчүлүк менен $875 утат: $23,65.
Жалпысынан n санга коюм фишканын (36 − n)/37 бөлүгүн турат, демек сандар канчалык аз болсо, ошончолук жакшы. Кадимки фишка менен бул эч нерсени өзгөртпөйт, анткени коюм ар бир утушта кайтат жана ар бир коюм анын 36/37 бөлүгүн турат. Коюмдун өзүн алып коюу көп уткан коюмдарга зыян келтирет жана 37де бир жолу уткан коюмга дээрлик тийбейт.
Казино так бир айлануудан кийин таза жоготууңуздун жарымын кайтарып берет. Кызылга $100 коюуга арзыйбы? А бир санга $100?
Чечимди көрсөтүү
Жооп Экөө тең арзыйт: кызылга болжол менен +$22,97 жана санга +$45,95.
Кызылда сиз 18/37 мүмкүнчүлүк менен $100 утасыз жана кешбэктен кийин 19/37 мүмкүнчүлүк менен $50 жоготосуз: (1 800 − 950)/37 = +$22,97.
Бир санда 1/37 мүмкүнчүлүк менен $3 500 утасыз жана 36/37 мүмкүнчүлүк менен $50 жоготосуз: (3 500 − 1 800)/37 = +$45,95.
Бул кайрадан матчплей сандары. $50 гана жоготкон $100 коюм $100 утат же $50 жоготот, утушун эки эселеген купону бар $50 коюм сыяктуу. Узунураак сессияда кешбэк таза натыйжага гана төлөнөт, утуштар менен жоготуулар ал төлөнгөнгө чейин бири-бирин жабат, жана баасы кичирейет; жарымы кайтарылган кызыл үчүн эң жакшы узундук 25 айлануу.
Казино алдын ала тандалган сандагы кызылга $100 коюмдан кийин таза жоготууңуздун жарымын кайтарып берет: 1, 2 же 3 айлануу. Кайсынысы эң баалуу?
Чечимди көрсөтүү
Жооп Үч айлануу: болжол менен +$31,45. Бир айлануу +$22,97 турат, ал эми эки айлануу +$20,96 гана.
Бир айлануу: 18/37 мүмкүнчүлүк менен $100 утасыз, же 19/37 мүмкүнчүлүк менен $100 жоготуп, $50 кайтарып аласыз: +$22,97, жогорудагы көнүгүүдөгүдөй.
Эки айлануу: экөө тең утат (1 369дан 324 жолу), +$200. Бирден (684 жолу), $0, кайтарылчу эч нерсе жок. Экөө тең утулат (361 жолу), −$200, кешбэктен кийин −$100. Орточо: (200 × 324 − 100 × 361)/1 369 = +$20,96. Кайтарым жоготууда гана төлөнөт, ал эми эки айлануу бир айлануудагы көп жоготууларды тең натыйжага айлантат.
Үч айлануу эч качан тең бүтпөйт. Үч утуш (50 653төн 5 832 жолу): +$300. Эки утуш (18 468): +$100. Бир утуш (19 494): −$100, кешбэк менен −$50. Бир да утуш жок (6 859): −$300, кешбэк менен −$150. Орточо: +$31,45.
Канчалык узак милдеттенсеңиз, кешбэк ошончолук баалуу, ал эми артыкчылык айлануусуна $2,70 гана турат, ошондуктан баасы 25 айланууда болжол менен +$51ге чейин өсөт (жогорудагы таблицаны караңыз), жана так сандагы айлануу дайыма андан кийинки жуп сандагыдан жакшыраак.
Лас-Вегастагы бир казино бир кезде купон таратчу: 00гө $5 коюңуз, утса, кадимки $175тин ордуна $250 төлөнөт. Купон менен $5 коюм анын кош нөлдүүдөңгөлөкНөлБир да бирдей төлөмдүү, дюжина же тилке коюму жаппаган жалгыз жашыл уяча; казинонун артыкчылыгынын булагы. Дагы: жалгыз нөл, 0.Толук окуу → дөңгөлөгүндө коюмдун үлүшү катары канча турат?
Чечимди көрсөтүү
Жооп Болжол менен +34%: коюм орто эсеп менен +$1,71 турат. Эгер $250гө кайтарылган $5 кирсе, +31,6%.
00 38 айланууда бир жолу утат. Купон менен: бир жолу +$250, калган 37 жолу −$5. Орточо: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1,71, бул $5тин 34,2%ы. Купонсуз: (175 − 185)/38 = −$0,26, кадимки −5,26%.
Эгер $250 кайтарылган жалпы сумма болсо, утуш $245, ал эми орточо (245 − 185)/38 = +$1,58, же 31,6%.
Bollman (2024) бул купонду, Lady Luck казиносунан (азыр Downtown Grand), көнүгүү катары берет; аны менен басылган жооп, 7,89%, эки окуунун бирине да дал келбейт. Матчплей купону сыяктуу, ал бир жолу гана бир нерсеге арзыйт: аны ойноп, токтоңуз.
Күлкүлүү тыныгуу
Акция аны алып, үйүнө кеткен оюнчу үчүн эң кымбат.
Булактар
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.