Буль жана кичинекей дөңгөлөктөр
Рулетканын кичинекей туугандары: француз казинолорундагы тогуз сандуу дөңгөлөк, жыйырма жактуу сөөк, шпилькалуу такта, топтор салынган бункер менен дөңгөлөк жана жылдызча жарыктар. Алардын баарынын баасын бир эреже аныктайт.
Айрым француз казинолорунда азыр да ойнотулган Буль оюнунда тогуз сан бар жана алардын бирине 7:1 төлөйт: 11,11%, европалык дөңгөлөктөн төрт эсе көп. Roulette-18 дөңгөлөк айлантуунун ордуна сөөк ыргытат жана 5,26% турат. Онлайн Pin Ball жана Spingo 2%дан 4,76%га чейин, ал эми жылдыздын тегерегинде чуркаган жарык Lucky Star 2,22%дан 4%га чейин турат. Diamond Roulette кызыл менен караны алты түскө алмаштырып, бир коюмду 15,79%га саткан.
Бир эреже, кичинекей дөңгөлөктөр
«Адаттан тыш рулетка дөңгөлөктөрү» барагындагы эреже бул оюндардын да баасын аныктайт: төлөмдөракчаТөлөмУтуучу коюм эмне кайтарат, кайтарылган коюмдун үстүнө «X:1» деп көрсөтүлөт.Толук окуу → эске албаган жыйынтыктарды санап, бардык жыйынтыктарга бөлүңүз. Европалык дөңгөлөктө нөлдөңгөлөкНөлБир да бирдей төлөмдүү, дюжина же тилке коюму жаппаган жалгыз жашыл уяча; казинонун артыкчылыгынын булагы. Дагы: жалгыз нөл, 0.Толук окуу → 37 уячанынжабдыкУячаРотордогу 37 номерленген уячанын бири. Дагы: тешик, чөйчөк.Толук окуу → 1и. Кичинекей дөңгөлөктө казинонун бир уячасы чоңураак үлүш, ошондуктан төлөмдөр башкача белгиленбесе, кичинекей оюндар кымбатыраак болот.
Буль: тогуз сан
Буль — рулетканын кичинекей француз тууганы, Франциядагы айрым казинолордо азыр да ойнотулат; Антибдеги казинонун китепчеси анын эрежелерин сүрөттөйт. ТопжабдыкТопРоторго каршы жол боюнча ыргытылуучу кичинекей топ. Заманбап топтор айвориндон же тефлондон, 18–21 мм.Толук окуу → тогуз сандын бирине токтойт. Төртөө каракоюмКара18 кара санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: noir.Толук окуу → (1, 3, 6, 8), төртөө кызылкоюмКызыл18 кызыл санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: rouge.Толук окуу → (2, 4, 7, 9), ал эми сары түстөгү 5 — казинонун саны. Бир сан 7:1 төлөйт. Бирдей төлөмдүү коюмдаркоюмБирдей төлөмдүү коюмКызыл/кара, так/жуп, чоң/кичине. 18 сан, 1:1 төлөйт.Толук окуу → — кызыл же кара, так же жуп, кичине (1ден 4кө чейин) же чоң (6дан 9га чейин) — 5 чыкканда баары утулат. Ар бир коюм 1/9 = 11,11% турат, европалык дөңгөлөктөн төрт эсе көп. Малайзиядагы Genting версиясы дөңгөлөгүн 0дөн 9га чейин номерлейт жана бир санга 8:1, үч санга 2:1 төлөйт: 10%.
Avions: он жети сан
Epstein (2013) дагы бир кичинекей дөңгөлөктү, бир маалда Монте-Карлодо ойнотулган 17 сандуу Avions оюнун каттаган. Бир сан 15:1, төрт сандан турган топтор 3:1 төлөгөн, ал эми бирдей төлөмдүү коюмдардын ар бири сегиз санды камтып, нөлдүн ролун аткарган 9ду сыртта калтырган. Ар бир коюм 1/17 = 5,88% болот, америкалык 5,26%дан бир аз көп, европалыктын жарымындай дөңгөлөктө.
Roulette-18: дөңгөлөктүн ордуна сөөк
Roulette-18 2014-жылы Global Gaming Expoдо көрсөтүлүп, Улуу Британиядагы айрым Grosvenor казинолорунда ойнотулган. Дөңгөлөктүн ордун 1ден 18ге чейинки сандары, 0 жана 00 бар жыйырма жактуу сөөк алат. 00 чыкса эч нерсе эсептелбейт жана сөөк кайра ыргытылат, бул 18ге ылайыкталган төлөмдөр менен 19 жандуу жакты калтырат: бир санга коюмкоюмБир санга коюмБир сан, 35:1 төлөйт.Толук окуу → 17:1, эки санга коюмкоюмЭки санга коюмЖанаша турган эки сан, 17:1 төлөйт.Толук окуу → 8:1, катарга коюмкоюмКатарга коюмКоюм талаасынын бир катарындагы үч сан, 11:1 төлөйт. Французча: transversale.Толук окуу → 5:1, бурч коюмукоюмБурч коюмуКоюм талаасында бир бурчту бөлүшкөн төрт сан, 8:1 төлөйт.Толук окуу → 7:2, сызык 2:1 төлөйт. Ар бир коюм 1/19 = 5,26% турат, америкалык баа, бирдей төлөмдүү коюмдардан башкасы, алар 0дө жарымын гана жоготот: 2,63%.
Pin Ball жана Spingo: онлайн оюндар
Realistic Games компаниясынын Pin Ball оюну топту шпилькалуу такта аркылуу 0дөн 24кө чейинки 25 уячанын бирине түшүрөт. Коюмдар 24 уяча бардай төлөйт: бир сан 23:1, эки санга коюм 11:1, ошондуктан ар бири 1/25 = 4% турат, ал эми бирдей төлөмдүү коюмдар 0дө жарымын гана жоготот, бул аларды 2%га түшүрөт. Microgaming компаниясынын Spingo оюну эки тиражды бириктирет: 21 топтуу бункерден топ, 1ден 10го чейин ар биринен экиден жана бир 0, жана 25 сегменттүү дөңгөлөк, сары, кызыл жана көктөн сегизден жана бир жашыл. Сан 9:1 төлөйт жана 4,76% турат; түс 2:1 төлөйт жана 4% турат. Тактадагы эң узак мүмкүнчүлүк, сан менен түс бирге, 525тен 16 мүмкүнчүлүк үчүн 31:1 төлөйт жана болгону 2,48% турат: оюндагы эң арзан коюм.
Lucky Star: жылдыздагы жарык
Британиялык оюнчулар үчүн айрым онлайн казинолордо сунушталган Lucky Star оюнунда топ жок. Жарык беш түз сызык менен тартылган беш бурчтуу жылдыздын тегерегинде чуркап, 0дөн 8ге чейин номерленген 40 чекиттин бирине токтойт. Сызыктар кесилишкен беш чекиттин баары 1 деп номерленген жана жарык бир айлампада алардын ар биринен эки жолу өтөт, ошондуктан айлампада 45 токтоо бар жана 1 эң ыктымал жыйынтык, 45тен 10 токтоо. Коюмдар санга, түскө (0 жана 8 жашыл; 1, 3 жана 6 кызыл; 2, 4, 5 жана 7 кара), так же жупка, кичине (1–4) же чоңго (5–8), In же Outка жана ар бир сызыкка бирден келген беш кытай элементине коюлат. Төлөмдөр «1 үчүн» жана бөлчөк менен берилет, мисалы кызыл үчүн 2,2, бул ар бир коюмдун баасын башкаларынан эки пункттун ичинде коюуга мүмкүндүк берет: 2,22%дан 4%га чейин.
Diamond Roulette: алты түс жана кызылсыз
Diamond Roulette 2008-жылы Атлантик-Ситиде кош нөлдүү дөңгөлөктө пайда болгон, анда сандар алты түскө, ар биринде алты сандан бөлүнгөн, кызыл же кара коюм жок болгон. Түс 5:1 төлөгөн: 5,26%, кадимки америкалык баа, же бир нөлдүү дөңгөлөктө 2,70%. Тузак 0 жана 00 кошулган түс болгон: 3:1 менен сегиз сан, эреже боюнча 3¾:1 болушу керек. Ал 15,79% турган. Төлөмдү бирдиктинакчаБирдикСистема же оюнчу иштеген негизги коюм. Прогрессиялар каалаган үстөлдө колдонулушу үчүн бирдиктер менен сүрөттөлөт.Толук окуу → бир бөлүгүнө төмөн тегеректөө бир коюмду башкаларынан үч эсе кымбат кылышы мүмкүн.
Кичинекей дөңгөлөктөр эмнени көрсөтөт
Түзүлүш өзгөрөт; арифметика өзгөрбөйт.
- Тогуздун ичинде казинонун бир саны 11,11% турат; 37нин ичинде бирөө 2,70% турат. Сандар канчалык аз болсо, нөл ошончолук кымбат.
- Сөөк, шпилькалуу такта же бункер эч нерсени өзгөртпөйт: баасы жыйынтыктардын санында жана төлөмдөрдө.
- Pin Ball жана Roulette-18дегидей нөлдө жарымын кайтаруу бирдей төлөмдүү коюмдардын артыкчылыгын La partageэрежеLa partageФранцуз эрежеси: нөл чыкканда бирдей төлөмдүү коюмдун жарымы кайтарылат. Ошол коюмдардагы казинонун артыкчылыгын эки эсе, 1,35%га чейин азайтат.Толук окуу → сыяктуу эки эсе азайтат.
- Lucky Starдагыдай бөлчөк төлөмдөр долбоорчуга ар бир коюмдун баасын башкаларынан бир-эки пункттун ичинде коюуга мүмкүндүк берет.
- Төлөмү төмөн тегеректелген коюмду издеңиз: Diamondдогу 3¾тун ордуна 3:1.
Суроолор
Жок. 11,11% менен ал европалык дөңгөлөктөн төрт эсе кымбат. Ал арзан болгону үчүн эмес, тез жана жөнөкөй болгону үчүн сакталып калган.
Буль айрым француз казинолорунда азыр да ойнотулат. Roulette-18 2010-жылдары британиялык казинолордо ойнотулган. Pin Ball, Spingo жана Lucky Star онлайн оюндар болгон, ал эми Diamond Roulette Атлантик-Ситиден жоголгон.
Анткени анын 31:1 төлөмү адилеттүү 31,8:1ге жалгыз коюмдардын төлөмдөрүнө караганда жакыныраак. Ар бир коюмдун баасы өзүнчө белгиленет.
Математика менен оюн
Адегенде өзүңүз чечип көрүңүз. Ар бир чечим жашырылган; даяр болгондо ачыңыз.
Spingo 21 топжабдыкТопРоторго каршы жол боюнча ыргытылуучу кичинекей топ. Заманбап топтор айвориндон же тефлондон, 18–21 мм.Толук окуу → салынган бункерден (1ден 10го чейин ар биринен экиден, бир 0) бирин тартып, 25 сегменттүү дөңгөлөктү айлантат (үч түстүн ар биринен сегизден, бир жашыл). Санга коюм 9 га 1, түскө 2 ге 1, сан менен түскө бирге 31 ге 1 төлөйт. Үчөөнүн тең баасын табыңыз.
Чечимди көрсөтүү
Жооп Сан 4,76%, түс 4,00%, сан менен түс 2,48%: эң аз ыктымалдуу коюм эң арзан болуп чыгат.
Сан: 21 топтун 2си. Утуп чыккан $1 $10 кайтарат, демек коюм 2/21 × 10 = 20/21 кайтарат: артыкчылык 1/21 = 4,76%.
Түс: 25 сегменттин 8и, $3 кайтарат: 24/25, артыкчылык 4%.
Экөө бирге: топ менен дөңгөлөк өз-өзүнчө тартылат, ошондуктан мүмкүнчүлүктөр көбөйтүлөт: 2/21 × 8/25 = 16/525. Утуп чыкканда $32 кайтарат, демек коюм 525 коюлган суммага 16 × 32 = 512 кайтарат: артыкчылык 13/525 = 2,48%.
Адилеттүү төлөмакчаТөлөмУтуучу коюм эмне кайтарат, кайтарылган коюмдун үстүнө «X:1» деп көрсөтүлөт.Толук окуу → 509/16, болжол менен 31,8 ге 1 болмок, демек 31 ге 1 отуз экиден бир бирдиктенакчаБирдикСистема же оюнчу иштеген негизги коюм. Прогрессиялар каалаган үстөлдө колдонулушу үчүн бирдиктер менен сүрөттөлөт.Толук окуу → аз жетпейт. Тактадагы ар бир коюмдун баасы өзүнчө аныкталат, жана аз ыктымалдуу коюмдар дайыма эле кымбат боло бербейт.
Roulette-18 оюнунда кызылгакоюмКызыл18 кызыл санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: rouge.Толук окуу → коюм сөөктүн 19 жандуу бетинин 9ун камтыйт, бирдей төлөм төлөйт жана 0 түшкөндө жарымын гана жоготот. Анын баасы канча?
Чечимди көрсөтүү
Жооп 1/38, болжол менен 2,63%.
Кайра ыргытылган 00дөрдү эсепке албай, сөөктү 19 жолу ыргытыңыз. Орто эсеп менен кызыл 9 жолу (+9), каракоюмКара18 кара санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: noir.Толук окуу → 9 жолу (−9) жана 0 бир жолу түшөт, ал коюмдун жарымын алат (−½).
Таза натыйжа: 19 ыргытууда −½, бул 1/38 = 2,63%.
Жарымы кайтарылбаса, 19 ыргытууда −1, 5,26% болмок, бул сөөктөгү калган бардык коюмдардын баасы. НөлдөдөңгөлөкНөлБир да бирдей төлөмдүү, дюжина же тилке коюму жаппаган жалгыз жашыл уяча; казинонун артыкчылыгынын булагы. Дагы: жалгыз нөл, 0.Толук окуу → жарымын кайтаруу артыкчылыкты эки эсе азайтат, француз үстөлүндөгү La partageэрежеLa partageФранцуз эрежеси: нөл чыкканда бирдей төлөмдүү коюмдун жарымы кайтарылат. Ошол коюмдардагы казинонун артыкчылыгын эки эсе, 1,35%га чейин азайтат.Толук окуу → сыяктуу.
1950-жылдары Монте-Карлодо ойнолгон Multicolore оюнунда топ 25 секторгодөңгөлөкСекторДөңгөлөктөгү уячалардын үзгүлтүксүз жаасы, коюм талаасындагы топтон айырмаланат.Толук окуу → айлантылчу: жашыл, кызыл, ак жана сары түстүн ар биринен алтыдан жана бир көк. Түскө коюм топ токтогон сектордо жазылган коэффициент менен төлөнөт: ар бир түстүн алты сектору үчүн 4, 3, 3, 3, 2 жана 2 ге 1, көк үчүн 24 кө 1. Ар бир коюмдун баасы канча?
Чечимди көрсөтүү
Жооп Көк — адилеттүү коюм, анын баасы нөл. Калган ар бир түс 8% турат.
Ар бир сектор бир жолудан түшкөн 25 айланууну элестетиңиз. Жашылга $1 коюм өзүнүн алты секторунда 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 утат жана калган 19унда $1 жоготот: 25 айланууда −$2, 8%.
Көк бир жолу $24 утат жана калган 24 сектордо $1ден жоготот: так тең.
Адилеттүү коюму бар казино оюну сейрек кездешет. Буленин 11,11% жанында көк залдагы коюуга арзый турган жалгыз коюм болгон. Bollman (2024) бул оюнду көнүгүү катары берет.
Күлкүлүү тыныгуу
Тогуздун ичинде казинонун бир саны — 11,11%.
Булактар
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.