Блез Паскаль: рулетка дөңгөлөгү жөнүндө уламыш
Адатта дөңгөлөктүн автору деп эсептелген математик, ал башка нерсе куруп жаткан.
Паскаль (1623–1662) 1650-жылдары түбөлүк кыймылдаткычтар менен тажрыйба жүргүзгөн. Ага таандык деп айтылган дээрлик сүрүлүүсүз айлануучу дөңгөлөк рулетка роторунун ыктымалдуу түпкү атасы; бирок бул салттуу божомол, документ менен далилденген эмес.
Математик
Блез Паскаль он тогуз жашында механикалык эсептөөчү машина курган, өспүрүм кезинде проективдик геометрияда натыйжаларды далилдеген, басым жана вакуум боюнча негиздөөчү иштерди жасаган, ал эми 1654-жылы Пьер де Ферма менен катташып, «упайларды бөлүштүрүү маселесин» чечкен: үзгүлтүккө учураган кумар оюнунун коюмдарын кантип адилеттүү бөлүштүрүү керек. Алардын жообу, эгер оюн уланса ар бир оюнчунун утуп алуу ыктымалдуулугунаматематикаЫктымалдуулукЖыйынтыктын мүмкүнчүлүгү, 0дөн 1ге чейин же 0%дан 100%га чейин. Бир сан: 1/37 = 2,70%.Толук окуу → жараша бөлүштүрүү, күтүлгөн маанининматематикаКүтүлгөн мааниУзак мөөнөттө бир коюмга туура келген орточо жыйынтык. Ар бир стандарттык европалык коюм үчүн коюмдун −1/37 бөлүгү.Толук окуу → башаты болуп саналат. Бул сайттагы ар бир EV эсеби ошол каттардан келип чыгат.
Блез Паскалдын рулетка машинасы болгонбу?
1650-жылдардын ортосунда Паскаль түбөлүк кыймылдаткыч машинанын үстүндө иштеген жана аз сүрүлүү менен узак убакыт айланган, абдан так тең салмакталган дөңгөлөк курган деп айтылат. Бул дөңгөлөк рулетканын роторунажабдыкРоторДөңгөлөктүн уячаларды алып жүргөн айлануучу бөлүгү.Толук окуу → айланган деген окуя көп тарыхтарда кайталанат, бирок бир да баштапкы булакта документтелген эмес. XVIII кылымдагы курорттук шаарлардын ээлери бул атты жарнак катары колдонушу ыктымал. Бирок Лаборатория мындай далилдерге таянып кабыл алчу нерсе эмес.
Ыктымалдуулук: анын сөзү менен жана биздин сөз менен
1654-жылдагы каттарда рулетка эскерилбейт, ал анда али жок болчу. Каттардагы суроо: эки оюнчуга банкты утуш үчүн үч упай керек; алар 2–1 эсебинде токтошот; банкты кантип бөлүштүрүү керек? Паскалдын жообу биз азыр шарттуу күтүлгөн маани деп атаган нерсени жана мүмкүн болгон уландылардын дарагы боюнча төмөн карай рекурсивдүү ой жүгүртүүнү колдонот. Гюйгенс бул кат алышууну окуп, 1657-жылы күтүлгөн маани жөнүндө биринчи окуу китебин жарыялаган. «Күтүү» деген сөз ага таандык.
Паскаль жана Ферма упайларды бөлүштүрүү маселесин чечишет: күтүлгөн маани абалдын адилеттүү баасы катары.
Гюйгенс, De Ratiociniis in Ludo Aleae: күтүлгөн маанинин биринчи басылып чыккан баяндамасы.
Якоб Бернулли, Ars Conjectandi: чоң сандар мыйзамы.
Рулетка Парижде сүрөттөлөт. Ар бир төлөм 36/n − 1: EV = −1/37 (же −2/38).
Рулетканын айлануулары менен көрсөтүлгөн Пирсондун хи-квадрат тести.
Жогорудагылардын баары ушул сайтта, браузерде.
Коюм
Паскалдын коюм жөнүндөгү эң белгилүү ой жүгүртүүсү рулетка жөнүндө эмес, Кудай жөнүндө: «Pensées» эмгегиндеги «коюм» ишенимди чексиз утушу бар коюм катары карайт. Бул күтүлгөн маанига негизделген ой жүгүртүү жана кимдир бирөө бир нерсени далилдөө үчүн чечим кабыл алуу теориясын биринчи жолу колдонгону. Дөңгөлөк үчүн Паскалга шилтеме кылган рулетка оюнчулары туура эмес Паскалды эскеришет; маанилүүсү кумар оюнуна кантип баа берүүнү көрсөткөн Паскаль.
Ирония
Паскаль биринчи рулетка дөңгөлөгүн курганбы же жокпу, оюн анын чыныгы ишинин так мисалы: эч нерседен бир нерсе алуу мүмкүн эмес экенин далилдеген адамдын түзмөгү (түбөлүк кыймыл ишке ашпайт; күтүлгөн маани сакталат) жылына бир нече миллион оюнчуга ошол эле нерсени көрсөтүү үчүн колдонулат.
Суроолор
1650-жылдардын башында ал Париждеги кумарчылардын чөйрөсүндө жүргөн, упайларды бөлүштүрүү маселеси ага шевалье де Мере аркылуу ушинтип жеткен. Анын акчага олуттуу ойногону тууралуу эч кандай жазуу жок.
Анткени бул кызыктуу окуя жана XIX кылымдагы казино жарнамачыларына жаккан. Аны шилтеме менен кайталаңыз.
Күлкүлүү тыныгуу
Ал эч нерседен бир нерсе алуу мүмкүн эмес экенин далилдеди. Анан кимдир бирөө ошонун үстүнө казино курду.
Булактар
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.