Сессиянын узактыгы жана баасы
Белгилүү коюмда оюн капиталы канчага жетет жана сааттар канча турат. Көпчүлүк оюнчулар эч качан эсептебеген, бирок көпчүлүгү эсептеши керек болгон сандар.
Бирдей төлөмдүү туруктуу коюм орто эсеп менен оюн капиталындагы ар бир коюмга 37 айланууга жетет, бирок бардык сессиялардын жарымы андан эртерээк бүтөт; бир саатка күтүлгөн чыгым — коюм × сааттагы айлануулар / 37. Экөө бирге кечтин баасын ал башталганга чейин аныктоого мүмкүндүк берет.
Оюн капиталы канчага жетет
B оюн капиталыакчаОюн капиталыОюнга бөлүнгөн жалпы сумма. Оюн капиталын башкаруу — анын канчасын бир коюмга жана бир сессияга тобокелге салууну чечүү.Толук окуу → жана s бирдей төлөмдүү туруктуу коюм менен оюн капиталы орто эсеп менен ар бир айланууда s/37ге төмөндөйт жана ар бир айланууда эки тарапка болжол менен s өлчөмүндө термелет. Орточону жылыш гана аныктайт: оюн капиталы 37 × B/s айлануу жетет, анткени айланууга s/37ден B ны жоготуу ушунча убакыт алат. Термелүүлөр узактыктарды бирдей эмес кылат. Кээ бир сессиялар жаман серияда эрте бүтөт, айрымдары алда канча узакка созулат, жана медиана — бардык сессиялардын жарымы жетпеген узактык — орточодон төмөн турат. $10дон $500 оюн капиталы (B/s = 50) орто эсеп менен 1 850 айланууга, медиана боюнча 1 364 айланууга жетет, жандуу үстөлдө болжол менен 27 саат. $50дөн (B/s = 10) медиана 136 айлануу, үч сааттан аз.
Сааттар канча турат
Бир саатка күтүлгөн жоготууматематикаКүтүлгөн жоготууКүтүлгөн маани көбөйтүлгөн коюлган жалпы сумма; сессиядагы же мезгилдеги орточо жоготуу.Толук окуу → = коюм × сааттагы айлануулар / 37. Сиз көзөмөлдөгөн эки сан — коюм жана темп. Саатына 50 айланууда $10 койгон оюнчу европалык үстөлдө саатына $13,51, француз үстөлүндө $6,76, ылдам үстөлдө $27 төлөйт. Бир саат рулетка сиз үчүн канча турарын чечиңиз, коюм андан чыгат.
Экөөнү бириктирүү
$500 менен саатына 50 айлануулуу жандуу үстөлдө төрт сааттык кечти (200 айлануу) өткөргүсү келген жана банкрот болгусу келбеген оюнчу болжол менен $25тен ашык койбошу керек (B/s = 20, банкроттун медианасы 394 айлануу). Кечтин күтүлгөн баасы 200 × $25 / 37 = $135. Эгер $135 өтө көп болсо, коюм төмөндөйт жана кеч бир эле учурда коопсузураак жана арзаныраак болот: $10дон күтүлгөн баа $54, ал эми 200 айланууга чейин банкрот болуу сейрек.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Бир санга коюу сессиялары
Бир санга коюмдаркоюмБир санга коюмБир сан, 35:1 төлөйт.Толук окуу → үчүн ошол эле сессиянын узактыгына коюм кичирээк болушу керек: бир бирдиккеакчаБирдикСистема же оюнчу иштеген негизги коюм. Прогрессиялар каалаган үстөлдө колдонулушу үчүн бирдиктер менен сүрөттөлөт.Толук окуу → σ 5,84, ал эми кызылкоюмКызыл18 кызыл санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: rouge.Толук окуу → үчүн болжол менен 1, ошондуктан оюн капиталы узун кургак мезгилдерди көтөрүшү керек. 200 айлануу медианасы үчүн кызылда B/s болжол менен 13, ал эми бир санда болжол менен 56 керек, болжол менен төрт эсе көп коюм. Медиана боюнча 200 айланууга жетүүчү бир санга коюлган $500 оюн капиталы үчүн $9 тегерегиндеги коюм керек. $500дөн бир санга $25 койгон оюнчулар кыска, ызы-чуулуу кечти сатып алышат: катары менен жыйырма жолу түшпөсө, кеч бүтөт, жана бул көбүнчө болот.
Чынчыл баалар тизмеси
Рулетка коюм × айлануулар / 37 турат. Калгандын баары — система, бактылуу сан, хедж — кечтин баасын эмес, формасын аныктайт. Баасын алдын ала эсептеп, төлөөгө макул болгон коюмду тандаган оюнчу иштеген стратегиянын жалгыз бөлүгүн аткарган болот.
Формула
Суроолор
Так формула жок. Кичине оюн капиталында термелүүлөр басымдуулук кылат жана медиана адилет тыйындагыдай болжол менен (B/s)² сыяктуу өсөт. Чоңунда артыкчылык басымдуулук кылат жана медиана орточого, 37 × B/s ке жакындайт. Болжол менен 20 коюмда (B/s)² эрежеси так медианага, 394 айланууга дал келип калат; андан төмөн ал кыска, жогору узун чыгат.
Ал эң жаман учурду чектейт жана сессияны кыскартат, бул күтүлгөн жоготууну ойнолбогон айлануулардын санына пропорционалдуу азайтат.
Бирдей төлөмдүү коюмдардакоюмБирдей төлөмдүү коюмКызыл/кара, так/жуп, чоң/кичине. 18 сан, 1:1 төлөйт.Толук окуу → бир саатка чыгымды эки эсе азайтат жана банкротко чейинки орточо убакытты эки эсе, 74 × B/s айланууга чейин көбөйтөт.
Математика менен оюн
Адегенде өзүңүз чечип көрүңүз. Ар бир чечим жашырылган; даяр болгондо ачыңыз.
Сиз европалык дөңгөлөктө кызылгакоюмКызыл18 кызыл санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: rouge.Толук окуу → $500ду $10дон, токтотуу эрежесиз коёсуз. Орто эсеп менен оюн капиталыакчаОюн капиталыОюнга бөлүнгөн жалпы сумма. Оюн капиталын башкаруу — анын канчасын бир коюмга жана бир сессияга тобокелге салууну чечүү.Толук окуу → канча айланууга жетет?
Чечимди көрсөтүү
Жооп 1 850 айлануу: 50 коюмдун ар бирине 37 айлануудан.
Ар бир айлануу орто эсеп менен коюмдун 1/37 бөлүгүн алат: $10/37, болжол менен 27 цент. Оюн капиталы 50 коюмга барабар, ал эми айлануусуна коюмдун 1/37 бөлүгүнөн 50 коюмду жоготуу 50 × 37 = 1 850 айланууну алат.
Тербелүүлөр бул орточону өзгөртпөйт, анткени сессия нөлдө гана бүтө алат жана андан мурунку ар бир айлануу орто эсеп менен ошол эле 27 цент турат. Алар чачыраңкылыкты өзгөртөт: бардык сессиялардын жарымы 1 364-айланууга чейин бүтөт, жана болжол менен жыйырмадан бири 5 000ден ашат, бул орточону жогору тартат.
Epstein (2013) жалпы эрежени берет: акчасы эч качан түгөнбөгөн казинодо z коюмга барабар оюн капиталы z ды бир айлануудагы артыкчылыкка бөлгөнгө жетет. Бирдей төлөмдүү коюм айлануусуна коюмдун 1/19 бөлүгүн жоготкон америкалык дөңгөлөктө ошол эле $500 орто эсеп менен 950 айланууга жетет.
Күлкүлүү тыныгуу
Коюм × айлануулар / 37. Кечтин баасын ал башталганга чейин эсептеңиз.
Булактар
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.