Рулетка жана математикалык билим берүү
Рулетка дөңгөлөгү ыктымалдуулукту элестетүүнү жеңилдетет. Аны сабакта кумар оюнуна үндөбөй кантип колдонсо болот.
Отуз жети бирдей ыктымалдуу натыйжа, туруктуу төлөмдөр, көз карандысыздык, белгилүү терс күтүү жана адамдардын жаңылышканынын узак тарыхы. Рулетка күтүлгөн маанини, дисперсияныматематикаДисперсияЖыйынтыктар күтүлгөн маанинин тегерегинде канчалык кеңири чачырай турганынын өлчөмү. Бир санга коюмда жогору, бирдей төлөмдүү коюмдарда төмөн.Толук окуу →, чоң сандар мыйзамынматематикаЧоң сандар мыйзамыСыноолордун саны өскөн сайын көз карандысыз жыйынтыктардын орточосу күтүлгөн мааниге жакындайт.Толук окуу →, оюнчунун жаңылышын, гипотезаларды текшерүүнү жана туулган күн маселесин тыйындан же сөөктөн жакшыраак көрсөтөт.
Эмне үчүн рулетка
Тыйындын эки натыйжасы бар, сөөктүн алтоо; экөө тең туулган күн маселесинматематикаТуулган күн маселесиЭки адамдын туулган күнү болжолдуу дал келиши үчүн канча адам керек, же бир сан болжолдуу кайталанганга чейин канча айлануу керек. 37 уячалуу дөңгөлөктө тең мүмкүнчүлүктөн жогору ыктымалдуулук үчүн 8 айлануу жетиштүү.Толук окуу → же хи-квадрат тестинлабораторияХи-квадрат тестиАр бир уячага түшкөн байкалган жыйынтыктарды күтүлгөн n/37 менен салыштыруучу статистикалык тест. Дөңгөлөктүн ооп кеткенин баалоо үчүн колдонулат.Толук окуу → таасирдүү көрсөтүүгө өтө кичине. Карта колодасынын эс тутуму бар. Рулетканын 37 бирдей ыктымалдуу натыйжасы, күтүлгөн маанини бир саптык эсептөөгө айландырган туруктуу төлөмдөрүакчаТөлөмУтуучу коюм эмне кайтарат, кайтарылган коюмдун үстүнө «X:1» деп көрсөтүлөт.Толук окуу →, физикалык түзүлүшү боюнча көз карандысыздыгы жана бир сессияда байкалбай турган, бирок бир жылда үстөмдүк кыла турган артыкчылыгы бар. Ошондой эле анын талдай турган эки кылымдык документтелген жаңылыштыктары бар.
Сабактардын ырааттуулугу
Кумар оюнун үйрөтпөй окутуу
Оюн акчасын жана чыныгы коюмдары жок демо оюнду колдонуңуз. Күтүлгөн мааниденматематикаКүтүлгөн мааниУзак мөөнөттө бир коюмга туура келген орточо жыйынтык. Ар бир стандарттык европалык коюм үчүн коюмдун −1/37 бөлүгү.Толук окуу → баштап, ага улам кайрылып туруңуз: ар бир көнүгүү «жана күтүлгөн маани коюмдун −1/37 бөлүгү» деп бүтөт. Системаларды ыкма катары эмес, каршы мисал катары колдонуңуз: көнүгүүнүн максаты — кемчиликти табуу, ал эми симулятор кемчиликти бир нече секундда көрсөтөт. Уттурган адамдардын тарыхын кошуңуз. Сабактын мааниси — арифметика утат, бул жарнаманын тескериси.
Иштеген көнүгүүлөр
Окуучуларга кайталанууга чейин канча айлануу керек болорун болжолдотуп, андан кийин демо оюнду он жолу иштетиңиз (туулган күн маселеси). Аларга стратегия редакторунда «система» жаздырып, 10 000 сессия иштетиңиз (күтүлгөн маанинин сызыктуулугу). Аларга 1913-жылдагы сериянын ыктымалдуулугунматематикаЫктымалдуулукЖыйынтыктын мүмкүнчүлүгү, 0дөн 1ге чейин же 0%дан 100%га чейин. Бир сан: 1/37 = 2,70%.Толук окуу →, андан кийин ушундай сериянын Монте-Карлодо элүү жылдын ичинде кайсы бир жерде болушунун ыктымалдуулугун эсептетиңиз (белгилүү бир окуя менен кандайдыр бир окуянын айырмасы). Аларга адилеттүү айлануулар тарыхынан «ооп кеткен» уячаныжабдыкУячаРотордогу 37 номерленген уячанын бири. Дагы: тешик, чөйчөк.Толук окуу → таптырып, андан кийин маалыматтарды аралаштырыңыз (көп салыштыруулар).
Жарыяланган айлануу тарыхтарын окууСтатистикалык маанилүүлүк
Эмне үчүн эсте калат
Окуучулар 26 караныкоюмКара18 кара санга бирдей төлөмдүү коюм. Французча: noir.Толук окуу →, Джаггердин дөңгөлөгүн жана симулятор алардын системасынын уттурганын көрсөткөн учурду эстеп калышат. Абстракттуу ыктымалдуулук экзаменге чейин унутулат; дөңгөлөк унутулбайт. Этикалык чек ачык: оюнду колдонуп, оюнду жаман коюмга айландырган арифметиканы үйрөтүңүз, ошондо кийин кумар ойногон окуучулар жок дегенде баасын билишет.
Суроолор
Оюн акчасы менен жана казинонун артыкчылыгыматематикаКазинонун артыкчылыгыАр бир коюмдан казино орто эсеп менен кармап калган үлүш: европалык рулеткада 2,70%.Толук окуу → — сабактын өзү экенин ачык айтуу менен, ооба: көп окуу программалары буга чейин эле сөөктөрдү жана лотереяларды колдонот; рулетка ошонун эле бай версиясы.
«Рулеткадагы казинонун артыкчылыгы», андан кийин демо оюн, андан кийин «Рулетка стратегиясынын симулятору».
Анда чыныгы акча, аккаунттар жана операторлорго шилтемелер жок.
Күлкүлүү тыныгуу
Отуз жети натыйжа, бир артыкчылык, үйрөнө турган эки кылымдык ката.
Булактар
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.